学科网（北京）股份有限公司1专题09概率考点一：古典概型1．（2023·北京）某银行客户端可通过短信验证码登录，验证码由0，1，2，…，9中的四个数字随机组成（如“0013”）．用户使用短信验证码登录该客户端时，收到的验证码的最后一个数字是奇数的概率为（）A．12B．14C．18D．116【答案】A【分析】根据古典概型概率公式计算.【详解】验证码的最后一个数字有10种不同结果，其中奇数占5种，所以收到的验证码的最后一个数字是奇数的概率为12.故选：A2．（2023·河北）某旅游爱好者想利用假期去国外的2个城市和国内的3个城市旅游，由于时间所限，只能在这5个城市中选择两个为出游地．若他用“抓阄”的方法从中随机选取2个城市，则选出的2个城市都在国内的概率是（）A．35B．12C．13D．310【答案】D【分析】列举出所有的基本事件，得到基本事件的总数，找出满足条件的事件数，由概率公式求解即可.【详解】设国外的2个城市和国内的3个城市分别为：12123,,,,AABBB，则随机选取2个城市的基本事件为：1211121321,,,,,,,,,AAABABABAB，2223121323,,,,,,,,,ABABBBBBBB共10种，选出的2个城市都在国内的情况为：121323,,,,,BBBBBB共3种，故所求概率310P.故选：D.3．（2023·江苏）从甲､乙､丙､丁4名同学中任选3名同学参加环保宣传志愿服务，则甲被选中的概率为（）A．14B．13C．23D．34【答案】D【分析】列举出所有的基本事件，然后得到甲被选中的情况，利用古典概型求解即可【详解】从甲､乙､丙､丁4名同学中任选3名同学共有：（甲乙丙），（甲丙丁），（甲乙丁），（乙丙丁），4种情况，学科网（北京）股份有限公司2甲被选中共有3种情况，故对应的概率为34故选：D4．（2023春·福建）“敬骅号”列车一排共有A、B、C、D、F五个座位，其中A和F座是靠窗位，若小曾同学想要坐靠窗位，则购票时选到A或F座的概率为（）A．15B．25C．35D．45【答案】B【分析】根据给定条件，利用古典概率求解作答.【详解】小曾购票的不同结果有5个，它们等可能，而小曾选到A或F座的结果有2个，所以购票时选到A或F座的概率为25.故选：B5．（2023春·湖南）某中学高二年级从甲、乙两个红色教育基地和丙、丁两个劳动实践基地中选择一个进行研学，则选择红色教育基地的概率是（）A．16B．14C．13D．12【答案】D【分析】根据古典概型的概率计算公式即可求解.【详解】任选一个基地研学，共有4种选择，则红色教育基地有2种选择，所以选择红色教育基地的概率是12，故选：D6．（2023·云南）单项选择题是标准化考试中常用的题型，是从A､B､C､D四个选项中选择一个正确答案.假设考生有一个单项选择题不会做，他随机选择一个答案，答对的概率是（）A．1B．13C．12D．14【答案】D【分析】由古典概型的概率公式求解.【详解】该考生选择的答案可以为：A，B，C，D，其中正确答案只有一个，故答对的概率是14.故选：D7．（2022春·天津）从2名女生和3名男生中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女生的概率为（）A．35B．12C．310D．110【答案】D【分析】根据题意直接计算概率即可.学科网（北京）股份有限公司3【详解】从2名女生和3名男生中任选2人参加社区服务，记女生分别为,ab，男生分别为1,2,3，则所有可能情况为,1,2,3,1,2,3,12,13,23abaaabbb，总共有10种方案，选中的2人都是女生，有1种方案，则所求概率为110.故选：D8．（2022春·浙江）袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中随机摸出1个球，则摸到黄球的概率是（）A．15B．25C．35D．45【答案】C【分析】根据古典概型直接求得即可.【详解】5个大小质地完全相同的球，黄球有3个，则随机摸出1个球，有5种方法，摸到黄球有3种方法，所以摸到黄球的概率为35.故选：C.9．（2022秋·福建）随机投掷一枚质地均匀的骰子，出现向上的点数为奇数的概率是（）A．16B．13C．12D．23【答案】C【分析】分别求出点数向上的结果数和向上的点数为奇数的结果数，由古典概率可得答案.【详解】随机投掷一枚质地均匀的骰子，点数向上的结果有6种，其中向上的点数为奇数的有3种所以出现向上的点数为奇数的概率...