小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二十九)抛物线的标准方程[练基础]1.[2022·湖南郡中高二期末长学]抛物线y=x2的焦点坐标是()A.(,0)B.(,0)C.(0,)D.(0,)2.已知在平面直角坐标系中有一定点F(1,0),动点P(x,y)(x≥0)到y轴的距离为d,且|PF|-d=1,则动点P的轨迹方程为()A.y2=xB.y2=4xC.y2=8xD.y2=2x3.抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程是y=1,则a的值为()A.B.-C.4D.-44.若抛物线x2=8y上一点P到焦点的距离为8,则点P的纵坐标为()A.6B.±6C.7D.±45.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,点M(4,y0)为C上一点,若|MF|=2y0,则C的准线方程为()A.x=-2B.y=-2C.x=-3D.y=-36.(多选)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=6x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.若直线AF的斜率k=-,则下列结论正确的是()A.准线方程为x=-3B.焦点坐标F(,0)C.点P的坐标为(,3)D.PF的长为37.[2022·湖南平江一中高二月考]若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆+=1的一个焦点,则p=________.8.抛物线x2=2py(p>0)上纵坐标为2的点到焦点的距离为5,则该抛物线的方程为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.分别求满足下列条件的抛物线的标准方程.(1)过点(3,-4);(2)焦点在直线x+3y+15=0上.[提能力]10.如图,已知抛物线C:y2=2px(p>0),边长为1的等边三角形AOB,O为坐标原点,AB⊥x轴,则以O为顶点且过A,B的抛物线方程为()A.y2=xB.y2=4xC.y2=xD.y2=x11.[2022·湖南大附中高二期末师](多选)设抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,点M为C上一动点,E(3,1)为定点,则下列结论正确的是()A.准线l的方程是x=-2B.|ME|-|MF|的最大值为2C.|ME|+|MF|的最小值为5D.以线段MF为直径的圆与y轴相切12.[2022·湖南沙高二期末长]已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l于A,若直线AF的倾斜角为120°,那么|PA|=________.13.已知抛物线y2=4x的焦点为F,点M在抛物线上,MN垂直x轴与于点N.若|MF|=6,则点M的横坐标为________;△MNF的面积为________.14.设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F为抛物线的焦点.(1)若点P到直线x=-1的距离为d,A(-1,1),求|PA|+d的最小值;(2)若B(3,2),求|PB|+|PF|的最小值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[培优生]15.已知P1、P2、P3、…、P10是抛物线y2=8x上不同的点,点F(2,0),若FP1+FP2+…+FP10=0,则|FP1|+|FP2|+…+|FP10|=________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com