小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二十八)抛物线及其标准方程[练基础]1.已知点(1,1)在抛物线C:y2=2px(p>0)上,则C的焦点到其准线的距离为()A.B.C.1D.22.顶点在原点,准线方程为x=的抛物线的标准方程为()A.y2=xB.y2=-xC.y2=3xD.y2=-3x3.已知抛物线x2=4y上一点M与焦点间的距离是3,则点M的纵坐标为()A.1B.2C.3D.44.如图,某桥是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m,水面宽4m,那么水下降1m后,水面宽为()A.2mB.2mC.2mD.2m5.(多选)对抛物线y=4x2,下列描述正确的是()A.焦点坐标为(0,1)B.焦点坐标为(0,)C.准线方程为y=-D.准线方程为y=-16.已知某抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且经过点(6,6),则该抛物线的标准方程是________.7.已知抛物线y2=4x上一点P到准线的距离为d1,到直线l:4x-3y+11=0的距离为d2,则d1+d2的最小值为________.8.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C的焦点F与椭圆W:+=1的右焦点重合.(1)求椭圆W的离心率;(2)求抛物线C的方程;(3)设A是抛物线C上一点,且|AF|=6,求点A的坐标.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]9.如图,公园里的一条顶点为O的抛物线形小路依次穿过两个边长分别为a,b(a<b)的正方形草坪,直线AE为抛物线的对称轴,O为AD的中点,则等于()A.-1B.C.2D.+110.(多选)若抛物线C:y2=2px(p>0)上的动点Q到其焦点的距离的最小值为1,则()A.p=1B.准线方程为x=-1C.当|QF|=4时△QOF的面积为D.已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,则点Q到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是211.抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,C上的一点M在l上的射影为N,已知线段FN的垂直平分线方程为x-y+3=0,则p=________;|MF|=________.12.花坛水池中央有一喷泉,水管O′P=1m,水从喷头P喷出后呈抛物线状,先向上至最高点后落下,若最高点距水面2m,点P距抛物线的对称轴1m,则水池的直径至少应设计多少米?(精确到1m)[培优生]13.希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中,A(-2,1),B(-2,4),点P是满足λ=的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为__________________;若点Q为抛物线E:y2=4x上的动点,Q在y轴上的射影为H,则|PB|+|PQ|+|QH|的最小值为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com