小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二十九)抛物线的简单几何性质(1)[练基础]1.抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,点(-5,2)在抛物线上,则抛物线的方程为()A.y2=-2xB.y2=-4xC.y2=2xD.y2=4x2.已知抛物线C:y=x2,过点P(1,0)与抛物线C有且只有一个交点的直线有()条A.0B.1C.2D.33.若抛物线y2=2x上有两点A、B且AB垂直于x轴,若|AB|=2,则抛物线的焦点到直线AB的距离为()A.B.C.D.4.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过F作斜率为2的直线l与抛物线交于A,B两点,若弦AB的中点到抛物线准线的距离为3,则抛物线的方程为()A.y2=xB.y2=xC.y2=12xD.y2=6x5.(多选)以y轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与对称轴垂直的弦)长为8,若抛物线的顶点在坐标原点,则其方程为()A.y2=8xB.y2=-8xC.x2=8yD.x2=-8y6.直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且只有一个公共点,则k=________.7.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,且|AF|=5,则|AB|=________.8.已知抛物线E关于x轴对称,并且经过点(1,-2).(1)求抛物线E的标准方程,并写出该抛物线的焦点坐标和准线方程;(2)若经过抛物线的焦点F且倾斜角为60°的直线l交抛物线E于A、B两点,求|AB|.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]9.若正三角形的顶点都在抛物线y2=4x上,其中一个顶点恰为坐标原点,则这个三角形的面积是()A.48B.24C.D.4610.(多选)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,斜率为且经过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点(点A在第一象限),与抛物线的准线交于点D,若|AF|=4,则以下结论正确的是()A.p=2B.F为AD中点C.|BD|=2|BF|D.|BF|=211.过抛物线C:y2=4x的焦点F的直线l交C于点A、B,线段AB的中点M的纵坐标为1,则直线AB的斜率k为________;线段AB的长度为________.12.已知抛物线C:y2=2px(p>0)焦点F的横坐标等于椭圆+=1的离心率.(1)求抛物线C的方程;(2)过(1,0)作直线l交抛物线C于A,B两点,判断原点与以线段AB为直径的圆的位置关系,并说明理由.[培优生]13.如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A,B,交其准线于点C,准线与对称轴交于点M,若|BC|=3|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为()A.y2=2xB.y2=4xC.y2=6xD.y2=12x小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com