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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(四)向量的数乘[练基础]1.3等于()A.5a+7bB.5a-7bC.6a+12bD.6a-12b2.设a是非零向量,λ是非零实数,下列结论中正确的是()A.a与λ2a的方向相同B.a与-λa的方向相反C.|λa|=λ|a|D.|-λa|=-λ|a|3.设a是任一向量,e是单位向量,且a∥e,则下列表示形式中,正确的是()A.e=B.a=|a|eC.a=-|a|eD.a=±|a|e4.已知向量a=e1-2e2,b=2e1+e2,其中e1,e2不共线,则a+b与c=6e1-2e2的关系是()A.不共线B.共线C.相等D.无法确定5.已知向量a,b,且AB=a+2b,BC=-5a+6b,CD=7a-2b,则一定共线的三点是()A.A,B,DB.A,B,CC.B,C,DD.A,C,D6.(多选)对于非零向量a,下列说法正确的是()A.2a的长度是a的长度的2倍,且2a与a方向相同B.-的长度是a的长度的,且-与a方向相反C.若λ=0,则λa等于零D.若λ=,则λa是与a同向的单位向量7.已知a=2e1+e2,b=e1-2e2,则a-b=________,2a-3b=________.8.已知a、b、c为非零向量,且a与b不共线,若c∥a,则c与b必定________.9.如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别为BD,AB,AC,CD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形.10.设两个非零向量e1,e2不共线,已知AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2.问:是否存在实数k,使得A,B,D三点共线,若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]11.已知△ABC的重心为O,则向量BO=()A.AB+ACB.AB+ACC.-AB+ACD.-AB+AC12.(多选)已知D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB的中点,且BC=a,CA=b,给出下列结论,其中正确的有()A.AC=-bB.BE=a-bC.BA=a+bD.EF=a13.已知△ABC和点M满足MA+MB+MC=0.若存在实数m使得AB+AC=mAM成立,则m=________.14.在平行四边形ABCD中,AB=a,AD=b,AN=3NC,M为BC的中点,则MA=________,MN=________.(用a,b表示)15.如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、AC的中点,AE=AD,AB=a,AC=b.(1)用a、b表示向量AD,AE,AF,BE,BF;(2)求证:B,E,F三点共线.[培优生]16.设a,b,c为非零向量,其中任意两向量不共线,已知a+b与c共线,且b+c与a共线,则b与a+c是否共线?请证明你的结论.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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