高中数学·选择性必修·第一册·(RJ-A版)课时作业WORD 课时作业(十).docx本文件免费下载 【共3页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十)用空间向量研究夹角问题[练基础]1.已知两平面的法向量分别为m=(0,1,0),n=(0,1,1),则两平面夹角为()A.45°B.135°C.45°或135°D.90°2.设直线l与平面α相交,且l的方向向量为a,α的法向量为n,若〈a,n〉=,则l与α所成的角为()A.B.C.D.3.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点E是上底面A1B1C1D1的中心,则异面直线AE与BD1所成角的余弦值为()A.B.C.D.4.正方体ABCDA1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为()A.B.C.D.5.(多选)若直线a的方向向量为a,平面α,β的法向量分别为n,m,则下列命题为真命题的是()A.若a⊥n,则直线a∥平面αB.若a∥n,则直线a⊥平面αC.若cos〈a,n〉=,则直线a与平面α所成角的大小为D.若cos〈m,n〉=,则平面α,β的夹角为6.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M是C1C的中点,O是底面ABCD的中心,P是A1B1上的任意点,则直线BM与OP夹角的大小为________.7.已知二面角αlβ为锐角,平面α的法向量为n1=(,0,-1),平面β的法向量为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comn2=(-,1,),则cos〈n1,n2〉=________,二面角αlβ的大小为________.8.如图,三棱锥PABC中,底面△ABC为直角三角形,AB=BC=2,D为AC的中点,PD=DB,PD⊥DB,PB⊥CD.(1)求证:PD⊥平面BCD;(2)求PA与平面PBC所成角的正弦值.[提能力]9.在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=2,AA1=1,O是AC的中点,点P在线段A1C1上,若直线OP与平面ACD1所成的角为θ,则cosθ的取值范围是()A.[,]B.[,]C.[,]D.[,]10.(多选)如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AD∥BC,点E为PA的中点,AB=BC=1,AD=2,PA=,则()A.BE·CP=3B.异面直线BE与CD所成角的余弦值为C.点B到平面PCD的距离为D.BC与平面PCD所成的角为11.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱BB1,C1D1的中点,则异面直线EF与BD1所成角的余弦值为________;直线AE与平面AB1C所成角的正弦值为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧面ACC1A1为矩形,且侧面ACC1A1⊥侧面ABB1A1,AB=AC=2,AA1=B1C=2.(1)证明:A1B1⊥平面AB1C;(2)若点D为棱B1C1的中点,求平面AB1C与平面AA1D所成的锐二面角的余弦值.[培优生]13.如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=,将△ABD沿BD所在的直线进行翻折,得到空间四边形A1BCD.给出下面三个结论:①在翻折过程中,存在某个位置,使得A1C⊥BD;②在翻折过程中,三棱锥A1BCD的体积不大于;③在翻折过程中,存在某个位置,使得异面直线A1D与BC所成角为45°.其中所有正确结论的序号是________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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