小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(五)向量分解及坐标表示[练基础]1．设{e1，e2}是平面内的一组基，若a＝2e1－3e2，则a在基{e1，e2}下的坐标为()A．(2，3)B．(2，－3)C．(3，2)D．(－3，2)2．如果{a，b}是一组基，则下列不能作为基的是()A．a＋b与a－bB．a＋2b与2a＋bC．a＋b与－a－bD．a与－b3．设i，j是平面直角坐标系内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，O为坐标原点，若OA＝4i＋2j，OB＝3i＋4j，则OA＋OB的坐标是()A．(1，－2)B．(7，6)C．(5，0)D．(11，8)4．O为平行四边形ABCD两条对角线的交点，AB＝4e1，BC＝6e2，则DO＝()A．2e1＋e2B．2e1－e2C．2e1＋3e2D．2e1－3e25．如图，已知AB＝2BP，则OP＝()A．OA－OBB．－OA＋OBC．OA＋OBD．－OA－OB6．(多选)设a是已知的平面向量且a≠0，关于向量a的分解，下述命题中的向量b，c和a在同一平面内且两两不共线，则如下四个命题正确的是()A．给定向量b，总存在向量c，使a＝b＋cB．给定向量b和c，总存在实数λ和μ，使a＝λb＋μcC．给定单位向量b和正数μ，总存在单位向量c和实数λ，使a＝λb＋μcD．给定正数λ和μ，总存在单位向量b和单位向量c，使a＝λb＋μc7．平面直角坐标系内，O为坐标原点，若点A(3，5)，则向量OA的向量正交分解形式是________．8．设向量m＝2a－3b，n＝4a－2b，p＝3a＋2b，若用m，n表示p，则p＝________．9．如图，在平行四边形ABCD中，设AC＝a，BD＝b，试用基表示AB，BC.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．如图，边长为2的正方形ABCD中，M为AB的中点，N为BD靠近B的一个三等分点，求证：M，N，C三点共线．[提能力]11．设{a，b}为基，已知向量AB＝a－kb，CB＝2a＋b，CD＝3a－b，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于()A．2B．－2C．10D．－1012．已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且BC＝a，CA＝b，AB＝c，则下列命题中正确命题为()A．EF＝c－bB．BE＝a＋bC．CF＝b－aD．AD＋BE＋CF＝013．在△ABC中，点D满足BD＝4DC，若AD＝xAB＋yAC，则x－y＝________．14．如图，在△ABC中，BD＝BC，点E在线段AD上移动(不含端点)，若AE＝λAB＋μAC，则＝________，λ2－2μ的最小值是________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．如图所示，在△ABC中，AB＝a，BC＝b，D，F分别为线段BC，AC上一点，且BD＝2DC，CF＝3FA，BF和AD相交于点E.(1)用向量a，b表示BF；(2)假设BE＝λBA＋BD＝μBF，用向量a，b表示BE并求出μ的值．[培优生]16．如图，平行四边形ABCD中，BM＝MC，N为线段CD的中点，E为线段MN上的点且ME＝2EN.(1)若AE＝λAB＋μAD，求λμ的值；(2)延长MN、AD交于点P，F在线段NP上(包含端点)，若AF＝tAM＋AN，求t的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com