小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com详解答案·数学·必修第二册(人教A版)课时作业(一)1．解析：根据单位向量的定义，可知①②③明显是错误的，对于④，与非零向量a共线的单位向量是或－，故④也是错误的．答案：D2．解析：由平面几何知识知，AD与BC方向不同，故AD≠BC；AC与BD方向不同，故AC≠BD；PE与PF的模相等而方向相反，故PE≠PF.EP与PF的模相等且方向相同，∴EP＝PF.答案：D3．解析：由BA＝CD，知AB＝CD且AB∥CD，即四边形ABCD为平行四边形．又因为|AB|＝|AD|，所以四边形ABCD为菱形．答案：C4．解析：因为正方形的对角线长为2，所以|OA|＝.答案：5．解析：因为AB∥EF，CD∥EF，所以与EF平行的向量为DC，CD，AB，BA，其中方向相反的向量为BA，CD.答案：BA，CD6．解析：(1)由菱形的性质可知，与DA平行的向量有AD，BC，CB.(2)由菱形的性质及∠DAB＝60°可知，与DA的模相等的向量有AD，BC，CB，AB，BA，DC，CD，BD，DB.(3)由菱形的性质及∠DAB＝60°可知，AB与CB的夹角等于120°.如图．7．解析：若a＝b，则a与b大小相等且方向相同，所以a∥b；若|a|＝|b|，则a与b的大小相等，方向不确定，因此不一定有a∥b；方向相同或相反的向量都是平行向量，因此若a与b方向相反，则有a∥b；零向量与任意向量都平行，所以若|a|＝0或|b|＝0，则a∥b.答案：ACD8．解析：以矩形ABCD的四个顶点及它的对角线交点O五点中的任一点为起点，其余四点中的一个点为终点的向量共有20个．但这20个向量中有8对向量是相等的，其余4个向量各不相等，即为AO(OC)，OA(CO)，DO(OB)，OD(BO)，AD(BC)，DA(CB)，AB(DC)，BA(CD)，AC，CA，BD，DB，由集合中元素的互异性知T中有12个元素．答案：129．证明：由DF＝EC，可得DF＝EC且DF∥EC，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故四边形CEDF是平行四边形，从而DE∥FC. AD＝DB，∴D为AB的中点．∴AE＝EC，∴AE＝DF.10．解析：记出发点为A.(1)当α＝45°时，如图(1)，赛车行进路线构成一个正八边形，赛车所行路程是8m，最少转向7次可使赛车的位移为零．(2)当α＝120°时，如图(2)，赛车行进路线构成一个正三角形，赛车所行路程为3m，转向2次可使赛车回到出发点；当α＝90°时，如图(3)，赛车行进路线构成一个正方形，赛车所行路程为4m，转向3次可使赛车回到出发点；当α＝60°时，如图(4)，赛车行进路线构成一个正六边形，赛车所行路程为6m，转向5次可使赛车回到出发点．课时作业(二)1．解析：由非零向量a与b互为相反向量可知a与b必共线，但a与b的方向不同，|a|＝|b|，a＋b＝0，所以C错误．故选C.答案：C2．解析： AB＝DC，∴AB＋CM＝DC＋CM＝DM＝MB.故选A.答案：A3．解析： 正方形ABCD的边长为1，∴|AB＋BC|＋|AB－AD|＝|AC|＋|DB|＝2.故选D.答案：D4．解析：(1)根据三角形法则及勾股定理，易知|a＋b|＝5.(2)这里需要注意分类讨论，a与b可能同向，也可能反向．若a与b同向，则|a－b|＝0；若a与b反向，则|a－b|＝2.答案：(1)5(2)0或25．解析：本题考查了用有向线段的起点和终点表示向量的加、减运算，选出①后可以直接应用相反向量选出④.答案：①④6．解析：(1)AC＝OC－OA＝c－a.(2)AD＝OD－OA＝d－a.(3)AD－AB＝BD＝OD－OB＝d－b.(4)AB＋CF＝OB－OA＋OF－OC＝b－a＋f－c.(5)BF－BD＝DF＝OF－OD＝f－d.7．答案：ABD8．解析：因为AB＝DC，所以四边形ABCD是平行四边形．因为|AD－AB|＝|AD＋AB|，所以|BD|＝|AC|，所以平行四边形ABCD是矩形．答案：矩形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.解析：设AB表示水流的速度和方向，AC表示船的实际航行速度和方向，连接BC，作AD綉BC，如图，则AD为所求船的航行速度和方向，且AD＋AB＝AC. |AB|＝4，|AC|＝12，∴tan∠ACB＝＝.∴∠ACB＝30°＝∠CAD.又∠CAB＝∠ACD＝90°，∴∠BAD＝120°.根据勾股定理可得，|AD|＝|BC|＝8.∴船的航行速度为8km/h，航行方向与...