高中数学·选择性必修·第一册·(RJ-B版)课时作业(word) 课时作业(二) 空间向量基本定理.docx本文件免费下载 【共3页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二)空间向量基本定理一、选择题1.下列命题中正确的个数是()①若a与b共线,b与c共线,则a与c共线.②向量a,b,c共面,即它们所在的直线共面.③如果三个向量a,b,c不共面,那么对于空间任意一个向量p存在有序实数组(x,y,z),使得p=xa+yb+zc.④若a,b是两个不共线的向量,而c=λa+μb(λ,μ∈R且λμ≠0),则{a,b,c}构成空间的一个基底.A.0B.1C.2D.32.已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,p=a+b,q=a-b,一定可以与向量p,q构成空间的另一个基底的是()A.aB.bC.cD.无法确定3.如图所示,空间四边形OABC中,⃗OA=a,⃗OB=b,⃗OC=c,点M在OA上,且⃗OM=2⃗MA,N为BC中点,则⃗MN等于()A.12a-23b+12cB.-23a+12b+12cC.12a+12b-23cD.23a+23b-12c4.对空间任一点O和不共线三点A、B、C,能得到P,A,B,C四点共面的是()A.⃗OP=⃗OA+⃗OB+⃗OCB.⃗OP=13⃗OA+13⃗OB+13⃗OCC.⃗OP=-⃗OA+12⃗OB+12⃗OCD.以上皆错二、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.下列命题是真命题的是________(填序号).①若A,B,C,D在一条直线上,则⃗AB与⃗CD是共线向量;②若A,B,C,D不在一条直线上,则⃗AB与⃗CD不是共线向量;③若向量⃗AB与⃗CD是共线向量,则A,B,C,D四点必在一条直线上;④若向量⃗AB与⃗AC是共线向量,则A,B,C三点必在一条直线上.6.已知空间的一个基底{a,b,c},m=a-b+c,n=xa+yb+c,若m与n共线,则x=________,y=________.7.如图,点M为OA的中点,{⃗OA,⃗OC,⃗OD}为空间的一个基底,⃗DM=x⃗OA+y⃗OC+z⃗OD,则有序实数组(x,y,z)=________.三、解答题8.已知{e1,e2,e3}是空间的一个基底,且⃗OA=e1+2e2-e3,⃗OB=-3e1+e2+2e3,⃗OC=e1+e2-e3,试判断{⃗OA,⃗OB,⃗OC}能否作为空间的一个基底.9.如图所示,在平行六面体ABCDA′B′C′D′中,⃗AB=a,⃗AD=b,⃗AA'=c,P是CA′的中点,M是CD′的中点,N是C′D′的中点,点Q在CA′上,且CQ∶QA′=4∶1,用基底{a,b,c}表示以下向量:(1)⃗AP;(2)⃗AM;(3)⃗AN;(4)⃗AQ.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[尖子生题库]10.如图所示,已知S是边长为1的正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=1,M、N分别是AB、SC的中点,求异面直线SM与BN所成角的余弦值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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