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高中数学·必修第四册·RJ-B课时作业(word)  详解答案.docx
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(一)正弦定理1.解析:由已知及正弦定理,得=,∴b===2.答案:C2.解析:由=,得sinB===.因为b>a,所以∠B>∠A,所以∠B=60°或∠B=120°.答案:B3.解析:由意知,题OP=OQ=3,∠POQ=-=,所以S△POQ=OP×OQsin∠POQ=×3×3sin=.答案:B4.解析:于对A,若选项A>B,则a>b,由正弦定理可得sinA>sinB,A;于对对B,因选项为0<B<A<π,且余弦函数y=cosx在(0,π)上函,故为减数cosA<cosB,B;对对于C,取选项B=,A=,则sin2B=sin=,sin2A=sin=-,此,时sin2A<sin2B,C错.于对D,若选项A>B,则sinA>sinB,则cos2A=1-2sin2A<1-2sin2B=cos2B,D.对答案:ABD5.解析:由正弦定理可得sinAcosA=sinBcosB,∴sin2A=sin2B,∴2A=2B或2A+2B=π,∴A=B或A+B=,又a>b,∴A≠B,因此A+B=,∴△ABC是直角三角形.答案:直角三角形6.解析:在△ABC中, sinB=,0<∠B<π,∴∠B=或∠B=π.又 ∠B+∠C<π,∠C=,∴∠B=,∴∠A=π--=π. =,∴b==1.答案:17.解析:由正弦定理得sinB==,因为A=60°,所以0°<B<120°,要使此三角形有两解,则60°<B<120°,且B≠90°,即<sinB<1,所以<<1,解得<x<2.答案:<x<28.解析:由正弦定理可得=,即====2cosC=⇒cosC=,所以cos2C=2cos2C-1=2×-1=.9.解析:在△ABC中,由正弦定理得=,∴=,∴=.又 a2tanB=b2tanA,∴=,∴=,∴sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B.∴2∠A=2∠B或2∠A+2∠B=π,即∠A=∠B或∠A+∠B=.∴△ABC等腰三角形或直角三角形.为10.解析:(1)由=得到=即2sinAcosB=sin(B+C),即2sinAcosB=sinA,又因为A三角形角,所以为内sinA≠0,所以cosB=,而从B=.(2)cos2-sincos=(cosC+1)-sinA=cosC-sin(-C)+=cosC-sinC+=cos(C+)+,因为0<C<,所以<C+<,所以-<cos(C+)<,所以<cos(C+)+<.所以cos2-sincos的取范值围为(,).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二)余弦定理1.解析:a2=c2+b2-2cbcosA⇒13=c2+9-2c×3×cos60°,即c2-3c-4=0,解得c=4或c=-1(舍去),故选C.答案:C2.解析:中角设间为θ,则θ角,由余弦定理得为锐cosθ==,θ=60°,180°-60°=120°,所以三角形最大角最小角的和是与120°.答案:B3.解析:因为S=bcsinA==,所以c=2;又因为cosA=,所以=,所以a=,故选A.答案:A4.解析:依意,题△ABC中,B+C=π-A,sin(B+C)=sin(π-A)=sinA,A正确;cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA,B不正确;因a2+b2=c2,由余弦定理得:则cosC==0,而0<C<π,即有C=,△ABC直角三角形,为C正确;因a2+b2<c2,则cosC=<0,而0<C<π,即有<C<π,△ABC角三角形,为钝D不正确.答案:AC5.解析:根据余弦定理,cosB===,又∠B∈(0,π),所以∠B=.答案:6.解析:由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB=3,所以b=,由正弦定理得===2.答案:27.解析:由正弦定理得a2+c2-ac=b2,由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB,故cosB=.又因为B三角形的角,所以为内B=45°.答案:45°8.解析:(1)因=,所以=,为化得简c2+b2-a2=bc,所以cosA===.因为A∈(0,π),所以A=.(2)因为△ABC的面,所以积为bcsinA=bc=,得bc=4.因为A=,a=,所以b2+c2-2bccos=6,整理得(b+c)2=3bc+6=18,解得b+c=3.故△ABC的周+长为3.答案:(1)A=(2)+39.解析:方法一(利用的系判边关断)由正弦定理,得=. 2cosAsinB=sinC,∴cosA==. cosA=,∴=,∴c2=b2+c2-a2,∴a2=b2,∴a=b. (a+b+c)(a+b-c)=3ab,∴(a+b)2-c2=3ab. a=b,∴4b2-c2=3b2,∴b2=c2,∴b=c,∴△ABC等三角形.为边方法二(利用角的系判关断) A+B+C=180°,∴sinC=sin(A+B). 2cosAsinB=sinC,∴2cosAsinB=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,∴sinAcosB-cosAsinB=0,∴sin(A-B)=0. ...

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