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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二十四)抛物线的几何性质一、选择题1.顶点在原点,对称轴是y轴,并且顶点与焦点的距离等于3的抛物线的标准方程是()A.x2=±3yB.y2=±6xC.x2=±12yD.x2=±6y2.若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x23-y2=1的右焦点重合,则p的值()A.1B.-1C.4D.63.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),如果x1+x2=6,则|AB|的值为()A.10B.8C.6D.44.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点M在抛物线C上,点N在准线l上,且MN⊥l.若|MF|=8,∠MFN=60°,则p的值为()A.8B.4C.2D.1二、填空题5.抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴,若AB的长为4❑√3,则焦点到AB的距离为________.6.直线3x-4y=0与抛物线W:y2=2px(p>0)交于A,B两点,F为抛物线W的焦点,若|AB|=5,则△ABF的面积为________.7.已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线x23−y23=1相交于A、B两点,若△ABF为等边三角形,则p=________.三、解答题8.已知定点A(-3,0),B(3,0),动点P在抛物线y2=2x上移动,求⃗PA·⃗PB的最小值.9.已知直线l经过抛物线y2=6x的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点.(1)若直线l的倾斜角为60°,求|AB|的值;(2)若|AB|=9,求线段AB的中点M到准线的距离.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[尖子生题库]10.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A¿,y1),B(x2,y2)是过F的直线与抛物线的两个交点,求证:(1)y1y2=-p2,x1x2=p24;(2)1|AF|+1|BF|为定值;(3)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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