小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(七)二面角一、选择题1.如图,二面角αlβ等于120°,A,B是棱l上两点,BD,AC分别在半平面α,β内,AC⊥l,BD⊥l,且2AB=AC=BD=2,则CD的长等于()A.2❑√3B.❑√13C.4D.52.已知△ABC和△BCD均为边长为a的等边三角形,且AD=❑√32a,则二面角ABCD的大小为()A.30°B.45°C.60°D.90°3.如图所示,在正四棱锥P-ABCD中,若△PAC的面积与正四棱锥的侧面面积之和的比为❑√6∶8,则侧面与底面所成的二面角为()A.π12B.π4C.π6D.π34.已知二面角αlβ中,平面α的一个法向量为n1=(❑√32,-12,-❑√2),平面β的一个法向量为n2=(0,12,❑√2),则二面角αlβ的大小为()A.120°B.150°C.30°或150°D.60°或120°二、填空题5.已知正△ABC与正△BCD所在平面垂直,则二面角ABDC的正弦值为________.6.如图,在底面边长均为2,高为1的长方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别为BC、C1D1的中点,则异面直线A1E、CF所成角的大小为________;平面A1EF与平面A1B1C1D1所成锐二面角的余弦值为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.如图,在Rt△ABC中,D,E分别为AB,AC边上的中点,且AB=4,BC=2.现将△ABC沿DE折起,使得A到达A1的位置,且二面角A1DEB为60°,则A1C=________.三、解答题8.如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD.底面ABCD为边长是1的正方形,PA=1,求平面PCD与平面PAB夹角的大小.9.如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1=AD=1,AB=2,点E是C1D1的中点.(1)求证:DE⊥平面BCE;(2)求二面角AEBC的大小.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[尖子生题库]10.如图所示,四棱锥PABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=12AD,∠BAD=∠ABC=90°,E是PD的中点.(1)证明:直线CE∥平面PAB;(2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为45°,求二面角MABD的余弦值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com