小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二十六)空间向量基本定理[练基础]1.[多选题]下列命题正确的有()A.空间中的任何一个向量都可用a,b,c表示B.空间中的任何一个向量都可用基a,b,c表示C.空间中的任何一个向量都可用不共面的三个向量表示D.平面内的任何一个向量都可用平面内的两个向量表示2.设命题p:a,b,c是三个非零向量;命题q:a,b,c为空间的一个基,则命题p是命题q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知a,b,c是不共面的三个向量,则下列选项中能构成空间一个基的一组向量是()A.2a,a-b,a+2bB.2b,b-a,b+2aC.a,2b,b-cD.c,a+c,a-c4.如图,空间四边形OABC中,OA=a,OB=b,OC=c,点M为OA的中点,点N在线段BC上,且CN=2NB,则MN=()A.a-b-cB.-a+b+cC.a-b+cD.-a+b+c5.如图,已知正方体ABCDA′B′C′D′,点E是上底面A′C′的中心,若AE=AA′+xAB+yAD,则x+y=()A.B.1C.D.26.如图所示,空间四边形OABC中,OA=a,OB=b,OC=c,点M在OA上,且OM=2MA,N为BC的中点,MN=xa+yb+zc,则x,y,z分别为()A.,-,B.-,,C.,,-D.,,-小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.已知空间的一个基{a,b,c},m=a-b+c,n=xa+yb+c,若m与n共线,则x=________,y=________.8.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,点O为空间任一点,设OA=a,OB=b,OC=c,则向量OD用a,b,c表示为________________.9.如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,D是四边形BB1C1C的中心,且AA1=a,AB=b,AC=c,则A1D=________.10.如图所示,空间四边形OABC中,G,H分别是△ABC,△OBC的重心,设OA=a,OB=b,OC=c,D为BC的中点.试用向量a,b,c表示向量OG和GH.[提能力]11.如果向量a,b与任何向量都不能构成空间的一个基,则一定有()A.a与b共线B.a与b同向C.a与b反向D.a与b共面12.[多选题]已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外的任一点,则“点M与点A,B,C共面”的充分条件是()A.OM=2OA-OB-OCB.OM=OA+OB-OCC.OM=OA+OB+OCD.OM=OA+OB+OC13.如图,已知四面体OABC,M是OA的中点,G是△ABC的重心,用基OA,OB,OC表示向量MG的表达式为________.14.如图,已知ABCDA′B′C′D′是平行六面体,设M是底面ABCD的对角线的交点,N是侧面BCC′B′对角线BC′上的点,且分BC′的比是31,设MN=αAB+βAD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com+γAA′,则α,β,γ的值分别为________,________,________.15.如图所示,在正方体OABCO′A′B′C′中,OA=a,OC=b,OO′=c.(1)用a,b,c表示向量OB′,AC′;(2)设G,H分别是侧面BB′C′C和O′A′B′C′的中心,用a,b,c表示GH.[培优生]16.在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别在B1B和D1D上,且BE=BB1,DF=DD1.(1)证明:A,E,C1,F四点共面;(2)若EF=xAB+yAD+zAA1,求x+y+z的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com