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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二十五)空间向量的数量积[练基础]1.若a,b均为非零向量,则a·b=|a||b|是a与b共线的()A.充分不必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件2.已知向量a和b的夹角为120°,且|a|=2,|b|=5,则(2a-b)·a等于()A.12B.8+C.4D.133.已知e1,e2为单位向量,且e1⊥e2,若a=2e1+3e2,b=ke1-4e2,a⊥b,则实数k的值为()A.-6B.6C.3D.-34.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点E,F分别是BC,AD的中点,则AE·AF的值为()A.a2B.a2C.a2D.a25.在空间四边形OABC中,OB=OC,∠AOB=∠AOC=,则cos〈OA,BC〉的值为()A.B.C.-D.06.[多选题]已知正方体ABCDA1B1C1D1,则下列向量的数量积可能为0的是()A.AD1·B1CB.BD1·ACC.AB·AD1D.BD1·BC7.已知a,b是空间两个向量,若|a|=2,|b|=2,|a-b|=,则cos〈a,b〉=________.8.在空间四边形ABCD中,AB·CD+BC·AD+CA·BD=________.9.如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,设AD=AA1=1,AB=2,P是C1D1的中点,则B1C·A1P=________,B1C与A1P所成角的大小为________.10.已知正三棱锥ABCD的侧棱长和底面边长均为a,点E,F分别是AB,AD上的点,且AEEB=AFFD=12,求下列向量的数量积:(1)AD·DB;(2)AD·BC;(3)EF·BC.[提能力]11.如图所示,在平行六面体ABCDA′B′C′D′中,AB=1,AD=2,AA′=3,∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°,则AC′的长为()A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.12.[多选题]在空间四边形ABCD中,AB,AC,AD两两垂直,则下列结论成立的是()A.|AB+AC+AD|=|AB+AC-AD|B.|AB+AC+AD|2=|AB|2+|AC|2+|AD|2C.(AB+AC+AD)·BC=0D.AB·CD=AC·BD=AD·BC13.已知空间向量a,b,|a|=3,|b|=5,m=a+b,n=a+λb,〈a,b〉=135°,若m⊥n,则λ的值为________.14.如图,已知正四面体ABCD中,AE=AB,CF=CD,则直线DE和BF所成角的余弦值为________.15.如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,底面是边长为的正三角形,且侧棱AA1⊥底面ABC.(1)设侧棱长为1,求证:AB1⊥BC1;(2)设AB1与BC1的夹角为,求侧棱长.[培优生]16.如图,正四面体VABC的高VD的中点为O,VC的中点为M.(1)求证:AO,BO,CO两两垂直;(2)求〈DM,AO〉.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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