小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(三十)空间中直线、平面的平行[练基础]1.已知l1的方向向量为v1=(1,2,3),l2的方向向量为v2=(λ,4,6),若l1∥l2,则λ等于()A.1B.2C.3D.42.若直线l的一个方向向量为a=(2,5,7),平面α的一个法向量为u=(1,1,-1),则()A.l∥α或l⊂αB.l⊥αC.l⊂αD.l与α斜交3.已知两平行直线的方向向量分别为a=(4-2m,m-1,m-1),b=(4,2-2m,2-2m),则实数m的值为()A.1B.3C.1或3D.以上答案都不正确4.直线l的方向向量s=(-1,1,1),平面α的一个法向量为n=(2,x2+x,-x),若直线l∥α,则x的值为()A.-2B.-C.D.±5.在空间直角坐标系中,A(1,2,3),B(-2,-1,6),C(3,2,1),D(4,3,0),则直线AB与CD的位置关系是()A.垂直B.平行C.异面D.相交但不垂直6.如图所示,在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=a,则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A.相交B.平行C.垂直D.不能确定7.已知直线l与平面α垂直,直线l的一个方向向量为u=(1,3,z),向量v=(3,-2,1)与平面α平行,则z=________.8.若两不重合平面α,β的法向量分别为u=(2,-3,5),v=,则α与β的位置关系是________.9.设直线l的方向向量为a,平面α的法向量为n=(2,2,4),若a=(1,1,2),则直线l与平面α的位置关系为________;若a=(-1,-1,1),则直线l与平面α的位置关系为________.10.如图,在四棱锥SABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点求证:EF∥平面SAD.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]11.如图,正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直,以CD,CB,CE所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,若AB=,AF=1,M在EF上,且AM∥平面BDE,则点M的坐标为()A.(1,1,1)B.C.D.12.[多选题]在如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G分别是棱BB1,AD,AA1的中点,则下列说法错误的是()A.D1F⊥B1CB.FG∥D1EC.FG⊥平面AD1ED.BF∥平面AD1E13.如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1=AD=1,E为CD的中点.若在棱AA1上取一点P,使得DP∥平面B1AE,此时AP的长为________.14.如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,P是DD1的中点,则OP与BD1位置关系是________;设CQ=λCC1,若平面D1BQ∥平面PAO,则λ=________.15.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,CC1=4,点E在线段BB1上,且EB1=1,D,F,G分别为CC1,C1B1,C1A1的中点.求证:平面EGF∥平面ABD.[培优生]16.如图所示,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别为PC,PD,CB的中点,将△PCD沿CD折起,使得PD⊥平面ABCD.试用向量方法证明AP∥平面EFG.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com