小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十)等比数列的前n项和公式练基础1.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a2,3a5,9a8成等差数列,则=()A.B.C.3D.42.[2022·广珠海高二期末东]我国古代数学名著《算法统宗》是明代数学家程大位(1533~1606年)所著.该书中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”.其意思是:“一座7层塔共挂了381盏灯,且下一层灯数是上一层的2倍,则可得塔的最顶层共有灯几盏?”.若改为“求塔的最底层几盏灯?”,则最底层有()盏.A.192B.128C.3D.13.[2022·广广州育才中高二期中东学]公园中有一块如图所示的五边形荒地,公园管理部门计划在该荒地种植126棵观赏树,若1至6六个区域种植的观赏树棵数成等比数列,且前3个区域共种植14棵,则第5个区域种植的观赏树棵数为()A.16B.28C.32D.644.[2022·宁沈高二期末辽阳]记等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=5,S3=9.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记bn=3an,求数列{bn}的前n项和Tn.提能力小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.已知Sn是等比数列{an}的前n项和,且S3,S9,S6成等差数列,下列结论正确的是()A.a1,a7,a4成等差数列B.a1,a7,a4成等比数列C.a1,2a7,a4成等差数列D.a1,2a7,a4成等比数列6.某公司计划在12年内每年对某产品的广告投入(单位:万元)等于上一年的1.5倍再减去2.已知第一年(2018年)该公司对该产品的广告投入为5万元,则按照计划该公司从2018年到2028年(含2028年)对该产品的广告总投入约为(参考数据:1.510≈57.67)()A.215万元B.219万元C.153万元D.154万元7.(多选)[2022·广广州高二期末东]如图所示,图1是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形,再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2,重复以上作图,得到图3,…….记图1中正方形的个数为a1,图2中正方形的个数为a2,图3中正方形的个数为a3,……,图n中正方形的个数为an,下列说法正确的有()A.a5=63B.图5中最小正方形的边长为C.a1+a2+a3+…+a10=2036D.若an=255,则图n中所有正方形的面积之和为88.已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=20,a1,a2,a4成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.[2022·河北石家庄二中高二期中]在等比数列{an}中,已知a1=1,且2a1是a5与-3a3的等差中项.(1)求{an}的通项公式;(2)记{an}的前n项和为Sn.若Sm=127,求m.10.如图,正三角形ABC的边长为20cm,取BC边的中点E,作正三角形BDE;取DE边的中点G,作正三角形DFG,……如此继续下去,可得到一列三角形△ABC,△BDE,△DFG,…,求前20个正三角形的面积和.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com培优生11.[2022·山日照山校高二期中东青学]“康托尔尘埃”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其过程如下:在一个单位正方形中,首先,将正方形等分成9个边长为的小正方形,保留靠角的4个小正方形,记4个小正方形面积之和为S1;然后,将剩余的4个小正方形分别继续9等分,分别保留靠角的4个小正方形,记16个小正方形面积之和为S2;……;操作过程不断进行下去,以至无穷,保留的图形称为康托尔尘埃.若S1+S2+…+Sn≥,则操作次数n的最小值为____________.12.某地本年度旅游业收入估计为400万元,由于该地出台了一系列措施,进一步发展旅游业,预计今后旅游业的收入每年会比上一年增加.(参考数据:lg6≈0.778,lg≈0.097).(1)求前n年旅游业的总收入(用代数式表示);(2)试估计大约从第几年开始,旅游业的总收入超过8000万元.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com