小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com章末质量检测(三)复数考:试时间120分分:钟满150分一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.复数(2+i)2等于()A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+42i2.已知复数z=,则z的虚部为()A.iB.-iC.D.-3.设(-1+2i)x=y-1-6i,x,y∈R,则|x-yi|=()A.6B.5C.4D.34.已知i为虚数单位,(1-i)z=2,则复平面上z对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知复数z满足(z-1)(1+2i)=-2+i,则|z|=()A.B.2C.2D.16.已知复数z=(i是虚数单位),则z=()A.+iB.-iC.+iD.-i7.若=a+bi(a,b∈R),则ab的值是()A.-3B.-1C.3D.18.已知复数z=(1-i)-m(1+i)是纯虚数,则实数m=()A.-2B.-1C.0D.1二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)9.下列关于复数的说法,其中正确的是()A.复数z=a+bi(a,b∈R)是实数的充要条件是b=0B.复数z=a+bi(a,b∈R)是纯虚数的充要条件是b≠0C.若z1,z2互为共轭复数,则z1z2是实数D.若z1,z2互为共轭复数,则在复平面内它们所对应的点关于虚轴对称10.已知复数z=(1+2i)(2-i),z为z的共轭复数,则下列结论正确的是()A.z的虚部为3B.|z|=5C.z-4为纯虚数D.z在复平面上对应的点在第一象限11.设i为虚数单位,复数z=(a+i)(1+2i),则下列命题正确的是()A.若z为纯虚数,则实数a的值为2B.若z在复平面内对应的点在第三象限,则实数a的取值范围是C.实数a=-是z=z(z为z的共轭复数)的充要条件D.若z+|z|=x+5i(x∈R),则实数a的值为212.已知z=a+bi(a,b∈R)为复数,z是z的共轭复数,则下列命题一定正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.z·z=|z|2B.若∈R,则z∈RC.若z2为纯虚数,则a=b≠0D.若|z-i|=1,则|z|的最大值为2三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.)13.已知复数(a+2i)(1+i)的实部为0,其中i为虚数单位,则实数a的值是________.14.若复数z=,则复数z在平面内对应的点在第________象限.15.若为实数,则实数a的值为________.16.1748年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式eix=cosx+isinx,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式,则eiπ+1=________;=________.四、解答题(本题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知z=1+i,若=1-i,求实数a,b的值.18.(本小题满分12分)设复数z=lg(m2+2m-14)+(m2-m-6)i,求实数m为何值时?(1)z是实数;(2)z对应的点位于复平面的第二象限.19.(本小题满分12分)在①z>0;②z的实部与虚部互为相反数;③z为纯虚数.这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答.问题:已知复数z=m2-m-6+(m2-9)i.(1)若________,求实数m的值;(2)若m为整数,且|z|=10,求z在复平面内对应点的坐标.注:若多件分解答,按第一解答分.选择个条别个计小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20.(本小题满分12分)已知复数z1,z2在复平面内对应的点分别为A(-2,1),B(a,3),a∈R.(1)若|z1-z2|=,求a的值;(2)若复数z=z1·z2对应的点在第二、四象限的角平分线上,求a的值.21.(本小题满分12分)设z1是虚数,z2=z1+是实数,且-1≤|z2|≤1.(1)求|z1|的值;(2)求z1的实部的取值范围.22.(本小题满分12分)若z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,在复平面内z所对应的点为Z,且|z+2-2i|=1,(1)求满足上述条件的点Z的集合是什么图形并且求该图形的方程;(2)|z-2-2i|的最小值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com