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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十二)数学归纳法练基础1.用数学归纳法证明3n≥n3(n≥3,n∈N),第一步应验证()A.n=1B.n=2C.n=3D.n=42.用数学归纳法证明“1+a+a2+…+a2n+1=(a≠1)”.在验证n=1时,左端计算所得项为()A.1+aB.1+a+a2C.1+a+a2+a3D.1+a+a2+a3+a43.已知n为正偶数,用数学归纳法证明1-+-+…+-=2(++…+)时,若已假设n=k(k≥2)为偶数时命题为真,则还需要用归纳假设再证()A.n=k+1时等式成立B.n=k+2时等式成立C.n=2k+2时等式成立D.n=2(k+2)时等式成立4.证明:+++…++=1-(n∈N*).提能力5.对于不等式<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法的证明过程如下:(1)当n=1时,<1+1,不等式成立.(2)假设当n=k(k≥1且k∈N*)时,不等式成立,即<k+1,则当n=k+1时,=<==(k+1)+1,∴当n=k+1时,不等式成立,则上述证法()A.过程全部正确B.n=1验证不正确C.归纳假设不正确D.从n=k到n=k+1的推理不正确6.(多选)用数学归纳法证明>对任意n≥k(n,k∈N)的自然数都成立,则以下满足条件的k的值为()A.1B.2C.3D.47.已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用数学归纳法证明f(2n)>时,f(2k+1)-f(2k)=__________.8.用数学归纳法证明:(12+1)+(22+2)+…+(n2+n)=n(n+1)(n+2)(n为正整数).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.[2022·河南南高二期末阳]设正项数列{an}的首项为4,满足a=an+1+3nan-3.(1)求a2,a3,并根据前3项的规律猜想该数列的通项公式;(2)用数学归纳法证明你的猜想.10.在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*).(1)求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测{an},{bn}的通项公式,并证明你的结论;(2)证明:++…+<.培优生11.在平面内有n条直线,其中每两条直线相交于一点,并且每三条直线都不相交于同一点.则这n条直线将它们所在的平面分成______个区域.12.[2022·浙江州高二期末温]已知等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,且a1=b1=2,b3=a7,T3=S4.(1)求an,bn;(2)已知Pn=++…+,Qn=++…+,试比较Pn,Qn的大小.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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