小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(一)空间向量及其运算1.解析:空向量起点相同,点也相同,向量必相等;但向量当两个间终时这两个两个相等,不一定起点相同,点也相同,故终①;根据向量相等的定,要保向量相等错义证两个,不模要相等,而且方向要相同,但仅还②中向量a与b的方向不一定相同,故②;根据正错方体的性,在正方体质ABCDA1B1C1D1中,向量向量与⃗A1C1的方向相同,模也相等,所以=⃗A1C1,故③正确;命题④然正确.显答案:C2.解析:根据空向量的加法法以及正方体的性逐一行判:间则质进断①(+)+⃗CC1=+⃗CC1=⃗AC1.②(⃗AA1+⃗A1D1)+⃗D1C1=⃗AD1+⃗D1C1=⃗AC1.③(+⃗BB1)+B1C1=⃗AB1+⃗B1C1=⃗AC1.④(⃗AA1+⃗A1B1)+⃗B1C1=⃗AB1+⃗B1C1=⃗AC1.所以,所给4式子的算果都是个运结⃗AC1.答案:D3.解析: (2a+b)·b=0,∴2a·b+b2=0,即2|a||b|cos〈a,b〉+|b|2=0,而|a|=|b|,∴2cos〈a,b〉+1=0,∴cos〈a,b〉=-.又〈a,b〉∈[0°,180°],∴〈a,b〉=120°,选C.答案:C4.解析:由a⊥b,得a·b=0,∴(2e1+3e2)·(ke1-4e2)=0, e1·e2=0,∴2k-12=0,∴k=6.答案:B5.解析:-+--=++++=+++=.答案:6.解析:|a+b|2=a2+2a·b+b2=1+2×1×2×cos+22=7,∴|a+b|=.答案:7.解析:|+|=||=2;=,·=2×2×cos60°=2,故|-|2=小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=2-·+2=4-2+×4=3,故|-|=.答案:28.解析:=+=-+(+)=-a+(b+c).9.解析:因为M是D1D的中点,=,所以=++=-⃗DD1-+=-⃗AA1-+(⃗AA1++)=--⃗AA1=a-b-c.10.解析:由已知⊥,⊥,所以·=0,·=0,·(-)=0,·(-)=0,所以·=·,·=·,所以·-·=0,(-)·=0,·=0,所以OC⊥AB.课时作业(二)空间向量基本定理1.解析:①中当b=0,时a与c不一定共,故线①;错误②中a,b,c共面,时它们所在的直平行于同一平面不一定在同一平面,故线内②;错误③正确;④不,对a,b不共.线当c=λa+μb,时a,b,c共面.答案:B2.解析: a=12p+12q,∴a与p,q共面, b=12p-12q,∴b与p,q共面, 不存在λ,μ,使c=λp+μq,∴c与p,q不共面,故{c,p,q}可作空的一基底,故为间个选C.答案:C3.解析:⃗MN=⃗ON−⃗OM=12¿)-23⃗OA=12(b+c)-23a=-23a+12b+12c.答案:B4.解析:方法一: ⃗OP=13⃗OA+13⃗OB+13⃗OC,∴3⃗OP=⃗OA+⃗OB+⃗OC,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴⃗OP−⃗OA=(⃗OB−⃗OP)+(⃗OC−⃗OP),∴⃗AP=⃗PB+⃗PC,∴⃗PA=-⃗PB−⃗PC,∴P,A,B,C四点共面.方法二:⃗OP=x⃗OA+y⃗OB+z⃗OC,P、A、B、C共面⇔x+y+z=1.答案:B5.解析:①命,为真题A,B,C,D在一直上,向量条线⃗AB,⃗CD的方向相同或相反,因此⃗AB与⃗CD是共向量;线②假命,为题A,B,C,D不在一直上,条线则⃗AB,⃗CD的方向不确定,不能判断⃗AB与⃗CD是否共向量;为线③假命,因为题为⃗AB,⃗CD向量所在两个的直可能有公共点,所以线没A,B,C,D四点不一定在一直上;条线④命,因为真题为⃗AB,⃗AC向量所在的直有公共点两个线A,且⃗AB与⃗AC是共向量,所以线A,B,C三点共.故线填①④.答案:①④6.解析:因为m与n共,所以存在线实数λ,使m=λn,即a-b+c=λxa+λyb+λc,于是有{1=λx,−1=λy,1=λ,解得{x=1,y=−1.答案:1-17.解析:⃗DM=⃗OM−⃗OD=12⃗OA−⃗OD,所以有序实数组(x,y,z)=(12,0,-1).答案:(12,0,-1)8.解析:假设⃗OA,⃗OB,⃗OC共面,由向量共面的充要件知,存在条实数x,y,使得⃗OA=x⃗OB+y⃗OC成立,即e1+2e2-e3=x(-3e1+e2+2e3)+y(e1+e2-e3)=(-3x+y)e1+(x+y)e2+(2x-y)e3.因为{e1,e2,e3}...