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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com章末质量检测(一)平面向量及其应用考:试时间120分分:钟满150分一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列向量的运算中,正确的是()A.AB+BA=2ABB.AB+BC=CAC.AB-AC=CBD.AB-AD-DC=BC2.已知向量a=(1,3),b=(-1,m),且a∥b,则m=()A.3B.-3C.D.-3.已知锐角△ABC的面积为,且b=2,c=,则A=()A.30°B.60°C.150°D.120°4.|a|=6,|b|=1,a·b=9,则a与b的夹角为()A.120°B.150°C.60°D.30°5.命题p:“向量a与向量b的夹角θ为锐角”是命题q:“a·b>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.在△ABC中,若acosB+bcosA=a,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等边三角形7.设△ABC的内角A,B,C所对边长分别为a,b,c若a+b=c,sinA=2sinB,则角C=()A.B.C.D.8.在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,若BE=λAB+μAC,则λ+μ=()A.-B.-C.D.1二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)9.下列说法中正确的是()A.两个非零向量a,b,若|a+b|=|a-b|,则a⊥bB.若a∥b,则有且只有一个实数λ,使得b=λaC.若a,b为单位向量,则a=bD.AB+BA=010.在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中无解的是()A.a=7,b=3,B=30°B.b=6,c=5,B=45°C.a=15,b=10,B=120°D.b=6,c=6,C=60°11.已知a=(3,-1),b=(1,-2),则正确的有()A.a·b=5B.a与b平行C.与a同向的单位向量是D.〈a·b〉=12.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,以下结论中正确的有()A.若sin2A=sin2B,则△ABC一定为等腰三角形B.若sinA>sinB,则A>B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.若△ABC为锐角三角形,则sinA<cosBD.若cos2A+cos2B-cos2C=1,则△ABC为直角三角形三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知向量a=(2,m),b=(1,-2),且a⊥b,则m的值是________.14.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为,B=60°,a2+c2=3ac,则b=________.15.如图所示,为测量一水塔AB的高度,在C处测得塔顶的仰角为60°,后退20米到达D处测得塔顶的仰角为30°,则水塔的高度为________米.16.已知正方形ABCD的边长为2,点P满足AP=(AB+AC),则|PD|=________;PB·PD=________.四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知向量a=(-3,1),b=(1,-2),c=(1,1).(1)求向量a与b的夹角的大小;(2)若c⊥(a+kb),求实数k的值.18.(本小题满分12分)(1)已知向量a,b的夹角为60°,|a|=2,|b|=1,求|a+2b|;(2)已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0,求|c|的最大值.19.(本小题满分12分)已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2bcosA=acosC+ccosA.(1)求角A的大小;(2)若b=3,c=4,BD=2DC,求AD的长.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2a-c)cosB=bcosC.(1)求B;(2)若b=2,△ABC的面积为,求a+c.21.(本小题满分12分)已知m=(-tsinα,cosα),n=(-1,sinα+t)(1)t=1时,求m·n的取值范围;(2)若存在t,使得m·n=-1,求t的取值范围.22.(本小题满分12分)如图为某公园的绿化示意图,准备在道路AB的一侧进行绿化,线段AB长为2km,OC=OD=OA=OB=1km,设∠COB=θ.(1)为了美化公园周围的环境,现要在四边形ABCD内种满郁金香,若∠COD=,则当θ为何值时,郁金香种植面积最大;(2)为了方便游人散步,现要搭建一条栈道,栈道由线段BC,CD和DA组成,若BC=CD,则当θ为何值时,栈道的总长l最长,并求l的最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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