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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(八)数量积的坐标表示及其计算[练基础]1.已知向量a=(1,3),且a⊥b,则向量b可以是()A.(-3,1)B.(-3,-1)C.(3,1)D.(-1,-3)2.若a=(2,-3),则与a垂直的单位向量的坐标为()A.(3,2)B.C.或D.以上都不对3.已知向量a,b满足a=(4,0),b=(m,1),且|a|=a·b,则a,b的夹角大小为()A.B.C.D.4.已知向量a=(k,1),b=(4,k),c=(k+1,-2),其中a∥b且a⊥c,则k=()A.0B.-2C.2D.±25.在△ABC中,C=90°,AC=4,BC=3,点P是AB的中点,则CB·CP=()A.B.4C.D.66.(多选)已知a=(4,2),b=(6,3),则()A.4a-3b=(-2,-1)B.3|a|=2|b|C.a∥bD.a⊥b7.设向量a与b的夹角为θ,且a=(3,3),b=(1,2),则cosθ=________.8.已知向量a=(1,3),b=(3,4),若(a-λb)⊥b,则λ=________.9.平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).(1)求|3a+b-2c|;(2)若(a+kc)⊥(2b-a),求实数k.10.已知向量a=(-2,1),b=(1,-2),m=a+3b,n=a-kb.(1)求a·b;(2)若m∥n,求k的值;(3)当k=1时,求m与n夹角的余弦值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]11.定义向量a,b运算a×b结果是一个向量,它的模是|a×b|=|a||b|sin〈a,b〉,其中〈a,b〉表示向量a,b的夹角,已知向量|a|=1,|b|=2,且〈a,b〉=,则|a×b|=()A.1B.-1C.D.-12.(多选)如图,已知长方形ABCD中,AB=3,AD=2,DE=λDC(0<λ<1),则下列结论正确的是()A.当λ=时,AD=AE+BEB.当λ=时,cos〈AE,BE〉=C.对任意λ∈(0,1),AE⊥BE不成立D.|AE+BE|的最小值为413.已知向量a=(λ,1),b=(-3,5),且a与b的夹角为锐角,则λ的取值范围是____________________.14.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则DE·CB的值为________,DE·AC的最大值为________.15.如图,在矩形ABCD中,点E是BC边上的中点,点F在边CD上.(1)若AB=BC=2,点F是边CD上且靠近C的三等分点,求AE·EF的值;(2)若AB=,BC=2,当AE·BF=0时,求CF的长.[培优生]16.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足OC=OA+OB.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求的值;(2)已知A(1,sinx),B(1+sinx,sinx),x∈[0,π],且函数f(x)=OA·OC+|AB|的最小值为,求实数m的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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