小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(三十)离散型随机变量的数学期望练基础1.若随机变量X的分布列如下(a∈R),则E(X)=()X123PaA.B.C.D.2.已知随机变量X服从二项分布B(8,),则E(3X-1)=()A.11B.12C.18D.363.在篮球比赛中,罚球命中1次得1分,不中得0分.如果某运动员罚球命中的概率为0.7,设随机变量X表示该运动员罚球1次的得分,E(X)=________.4.甲、乙两名同学同时参加学校象棋兴趣小组,在一次比赛中,甲、乙两名同学与同一位象棋教练进行比赛,记分规则如下:在一轮比赛中,如果甲赢而乙输,则甲得2分;如果甲输而乙赢,则甲得-2分;如果甲和乙同时赢或同时输,则甲得0分.设甲赢教练的概率为0.5,乙赢教练的概率为0.4.求在两轮比赛中,甲得分Y的分布列及数学期望.提能力5.小林从A地出发去往B地,1小时内到达的概率为0.4,1小时10分到达的概率为0.3,1小时20分到达的概率为0.3.现规定1小时内到达的奖励为200元,若超过1小时到达,则每超过1分钟奖励少2元.设小林最后获得的奖励为X元,则E(X)=()A.176B.182C.184D.1866.某皮划艇训练小组有7人,其中4人会划左浆,5人会划右浆.现选4人参加比赛,2人划左桨,2人划右浆,设选中的人中左右浆均会划的人数为X,则E(X)=()A.B.C.D.7.一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出2个球,至少得到一个白球的概率是,则袋中的白球个数为________,若从袋中任意摸出3个球,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com记得到白球的个数为ξ,则随机变量ξ的数学期望E(ξ)=________.8.端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有6个粽子,其中肉粽1个,蛋黄粽2个,豆沙粽3个,这三种粽子的外观完全相同,从中任意选取2个.(1)用ξ表示取到的豆沙粽的个数,求ξ的分布列;(2)求E(ξ)及E(2ξ+1).9.高考改革新方案中语文、数学、外语为必考的3个学科,然后在历史、物理2个学科中自主选择1个科目,在政治、地理、化学、生物4个学科中自主选择2个科目参加考试,称为“3+1+2”模式,为了解学生选科情况,长沙某中学随机调查了该校的300名高三学生,调查结果为选历史的100人.(1)从该中学高三学生中随机抽取1人,求此人是选考历史的概率;(2)以这300名高三学生选历史的频率作为全校高三学生选历史的概率.现从该中学高三学生中随机抽取3人,记抽取的3人中选考历史的人数为X,求X的分布列与数学期望.培优生10.已知排球发球考试规则:每位考生最多可发球三次,若发球成功,则停止发球,否则一直发到3次结束为止.某考生一次发球成功的概率为p(0<p<1),发球次数为X,若X的数学期望E(X)>1.75,则p的取值范围为________.11.从2021年起,全国高考数学加入了新题型多选题,每个小题给出的四个选择中有多项是正确的,其中回答错误得0分,部分正确得2分,完全正确得5分,小明根据以前做过的多项选择题统计得到,多选题有两个选项的概率为p,有三个选项的概率为1-p(其中0<p<1).在某个多项选择题中,小明发现选项A正确,选项B错误,下面小明有三种不同策略:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comⅠ:选择A,再从剩下的C,D选项中随机选择一个,小明该题的得分为X;Ⅱ:选择ACD,小明该题的得分为Y;Ⅲ:只选择A,小明该题的得分为Z.在p变化时,根据该题得分的期望来帮助小明分析该选择哪个策略.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com