小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(四)等差数列的性质练基础1.等差数列{an}中,a4+a6=6,a8=4,则a2=()A.1B.2C.3D.42.由公差d≠0的等差数列a1,a2,…,an组成一个新的数列a1+a3,a2+a4,a3+a5,…,下列说法正确的是()A.新数列不是等差数列B.新数列是公差为d的等差数列C.新数列是公差为2d的等差数列D.新数列是公差为3d的等差数列3.我们知道,偿还银行贷款时,“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式,其本质是将本金平均分配到每一期进行偿还,每一期的还款金额由两部分组成,一部分为每期本金,即贷款本金除以还款期数,另一部分是利息,即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率.自主创业的大学生张华向银行贷款的本金为48万元,张华跟银行约定,按照等额本金还款法,每个月还一次款,20年还清,贷款月利率为0.4%,设张华第n个月的还款金额为an元,则an=()A.2192B.3912-8nC.3920-8nD.3928-8n4.一个等差数列由三个数组成,三个数的和为9,三个数的平方和为35,求这三个数.提能力5.在等差数列{an}中,a2+a3=4,a5+a6=8,则a4=()A.4B.C.3D.26.《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作,书中提到:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列.若冬至、大寒、雨水的日影子长的和是40.5尺,芒种的日影子长为4.5尺,则冬至的日影子长为()A.6.5尺B.13.5尺C.14.5尺D.15.5尺小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.在通常情况下,从地面到10km高空,高度每增加1km,气温就下降某一个固定数值.如果1km高度的气温是8.5℃,5km高度的气温是-17.5℃,则2km,4km,8km高度的气温分别为________、________、________.8.已知等差数列{an},满足a2+a3+a4=18,a2a3a4=66.求数列{an}的通项公式.9.诺沃尔(Knowall)在1740年发现了一颗彗星,并推算出在1823年、1906年、1989年……人类都可以看到这颗彗星,即彗星每隔83年出现一次.(1)从发现那次算起,彗星第8次出现是在哪一年?(2)你认为这颗彗星会在2500年出现吗?为什么?10.已知四个数依次成等差数列且是递增数列,四个数的平方和为94,首尾两数之积比中间两数之积少18,求此等差数列.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com培优生11.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中讨论过高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,而是逐项差数之差或者高次差相等.例如“百层球堆垛”:第一层有1个球(a1=1),第二层有3个球(a2=3),第三层有6个球(a3=6),第四层有10个球(a4=10),第五层有15个球(a5=15),…,各层球数之差:a2-a1,a3-a2,a4-a3,a5-a4,…即2,3,4,5,…是等差数列.现有一个高阶等差数列,其前6项分别为1,3,6,12,23,41,则该数列的第8项为()A.51B.68C.106D.15712.已知等差数列{an}的公差为正数,a2与a8的等差中项为8,且a3a7=28.(1)求{an}的通项公式;(2)从{an}中依次取出第3项,第6项,第9项,…,第3n项,按照原来的顺序组成一个新数列{bn},判断938是不是数列{bn}中的项?并说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com