小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(三十一)离散型随机变量的方差练基础1.已知随机变量X的分布列为X012P则D(X)=()A.B.C.D.2.由以往的统计资料表明,甲、乙两运动员在比赛中得分情况为X1(甲得分)012P(X1=xi)0.20.50.3X2(乙得分)012P(X2=xi)0.30.30.4现有一场比赛,派哪位运动员参加较好?()A.甲B.乙C.甲、乙均可D.无法确定3.已知随机变量X服从二项分布B(4,),则D(3X+1)=________.4.在某公司的一次投标工作中,中标可以获利10万元,没有中标会损失成本费0.05万元,如果中标的概率是0.4,计算:(1)该公司赢利的方差D(X);(2)该公司赢利的标准差.提能力5.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5,x6的方差是1,那么另一组数据2x1-1,2x2-1,2x3-1,2x4-1,2x5-1,2x6-1的方差是()A.1B.2C.3D.46.(多选)设0<p<,随机变量ξ的分布列如下表所示,则当p在(0,)内增大时()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comξ012P1-2pppA.E(ξ)先减少后增大B.E(ξ)一直增大C.D(ξ)先增大后减小D.D(ξ)一直增大7.已知随机变量ξ的分布列如下:且E(ξ)=,则实数x=________,若随机变量η=2ξ-3,则D(η)=________.ξ234Pxy8.甲、乙两人进行定点投篮游戏,投篮者若投中,则继续投篮,否则由对方投篮,第一次由甲投篮;已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为,.(1)在前3次投篮中,乙投篮的次数为ξ,求ξ的分布列;(2)求ξ的期望及标准差.9.某学校举行“百科知识”竞赛,每个班选派一位学生代表参加.某班经过层层选拔,李明和王华进入最后决赛,决赛方式如下:给定4个问题,假设李明能且只能对其中3个问题回答正确,王华对其中任意一个问题回答正确的概率均为.由李明和王华各自从中随机抽取2个问题进行回答,而且每个人对每个问题的回答均相互独立.设李明和王华回答问题正确的个数分别为X和Y,求X,Y的期望E(X)、E(Y)和方差D(X)、D(Y),并由此决策派谁代表该班参加竞赛更好.培优生10.已知ξ的分布列如下表:ξ012P?!?其中,尽管“!”处完全无法看清,且两个“?”处字迹模糊,但能断定这两个“?”处的数值相同.据此计算,下列各式中:①E(ξ)=1;②D(ξ)>1;③P(ξ=0)≤,正确的个数是()A.0B.1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.2D.311.已知A,B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2,根据市场分析,X1和X2的分布列如下:X15%10%P0.60.4X22%8%12%P0.10.50.4(1)在A,B两个项目上各投资200万元,Y1和Y2(单位:万元)表示投资项目A和B所获得的利润,求D(Y1)和D(Y2);(2)将x(0<x<200)万元投资A项目,(200-x)万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差之和.则当x为何值时,f(x)取得最小值?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com