小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二十一)辅助角公式[练基础]1.函数f(x)=sin+cos的最小正周期和最大值分别是()A.3π和B.3π和2C.6π和D.6π和22.已知当x=θ时,函数f(x)=2cosx-sinx取得最小值,则cosθ=()A.-B.C.-D.3.若sinθ+cosθ=2,θ∈(0,π),则θ为()A.B.C.D.4.函数y=sinx+cosx的图象可由函数y=sinx-cosx的图象至少向左平移()个单位长度得到A.B.C.D.5.已知函数f(x)=asinx+bcosx满足f=f(3π)=,则f(x)的最小值为()A.-3B.-2C.-2D.-26.(多选)已知函数f(x)=sinx+cosx,则下列命题正确的是()A.函数f(x)的最大值为4B.函数f(x)的图象关于点对称C.函数f(x)的图象关于直线x=对称D.函数f(x)在上单调递减7.函数y=3sinx-4cosx的值域为________.8.已知函数y=asinx+cosx的图象关于直线x=成轴对称图形,则实数a=________.9.已知向量m=,n=(cosx,cos2x),求函数f(x)=m·n的最大值及最小正周期.10.已知函数f(x)=asinx+acosx+1-a,a∈R,x∈.(1)求f(x)的对称轴方程;(2)若f(x)的最大值为,求a的值及此时对应x的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]11.已知函数f(x)=3sinx+4cosx的图象与直线y=m恒有公共点,则实数m的取值范围是()A.[-7,7]B.[-5,5]C.[-4,4]D.[-3,3]12.(多选)已知函数f(x)=asin2x+bcos2x(a>0,b>0),且f=0,则下列说法正确的是()A.f(x)的最小正周期为πB.f=2aC.将f(x)图象向左平移个单位得到一个偶函数D.f(x)在上单调13.已知f(x)=sin(x-θ)+cos(x-θ)是偶函数,且θ∈[0,π],则θ=________.14.已知函数f(x)=sin2x+cos2x,则f(x)的最小正周期为________,f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位可得到g(x)=sin2x+cos2x的图象,则m的最小值为________.15.已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,函数f=asin2x+bcos2x,且函数f(x)在x=处取得最大值4.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若△ABC的面积为,求c.[培优生]16.定义“辅助角函数”:fa,b(x)=asinx+bcosx(a,b∈R).(1)若关于x的方程ft,t+1(x)=t+2(t∈N+)有解,则t的取值可以是________(写出满足题意的一个t值即可).(2)若θ是△ABC最小内角,则函数y=f1,2(θ)·f3,4(θ)的值域为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com