小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十七)正态分布一、选择题1.正态分布密度函数为f(x)=e−x28,x∈(-∞,+∞),则总体的均值和标准差分别是()A.0和8B.0和4C.0和2D.0和2.设X~N(μ1,σ),Y~N(μ2,σ),这两个正态分布密度曲线如图所示,下列结论中正确的是()A.P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)B.P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)C.对任意正数t,P(X≥t)≥P(Y≥t)D.对任意正数t,P(X≤t)≥P(Y≤t)3.某物理量的测量结果服从正态分布N(10,σ2),则下列结论中不正确的是()A.σ越小,该物理量一次测量结果落在(9.9,10.1)内的概率越大B.σ越小,该物理量一次测量结果大于10的概率为0.5C.σ越小,该物理量一次测量结果大于10.01的概率与小于9.99的概率相等D.σ越小,该物理量一次测量结果落在(9.9,10.2)内的概率与落在(10,10.3)内的概率相等4.已知某批零件的长度误差(单位:mm)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为()(附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%)A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%二、填空题5.若随机变量X~N(μ,σ2),则P(X≤μ)=________.6.已知正态分布落在区间(0.2,+∞)内的概率为0.5,那么相应的正态曲线f(x)在x=________时达到最高点.7.已知正态分布N(μ,σ2)的密度曲线是f(x)=e−(x−μ)22σ2,x∈R.给出以下四个命题:①对任意x∈R,f(μ+x)=f(μ-x)成立;②如果随机变量ξ服从N(μ,σ2),且F(x)=P(ξ<x),那么F(x)是R上的增函数;③如果随机变量ξ服从N(108,100),那么ξ的期望是108,标准差是100;④随机变量ξ服从N(μ,σ2),P(ξ<1)=,P(ξ>2)=p,则P(0<ξ<2)=1-2p.其中,真命题的序号是________.(写出所有真命题的序号)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题8.随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1),如果P(ξ≤1)=0.8413,求P(-1<ξ≤0).9.在一次测试中,测量结果X服从正态分布N(2,σ2)(σ>0),若X在(0,2]内取值的概率为0.2,求:(1)X在(0,4]内取值的概率;(2)P(X>4).[尖子生题库]10.一建筑工地所需要的钢筋的长度X~N(8,22),质检员在检查一大批钢筋的质量时,发现有的钢筋长度小于2米,这时,他是让钢筋工继续用切割机截钢筋呢,还是停下来检修切割机?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com