小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十六)空间直线的方向向量和平面的法向量练基础1.若A(0,1,2),B(2,5,8)在直线l上,则直线l的一个方向向量为()A.(3,2,1)B.(1,3,2)C.(2,1,3)D.(1,2,3)2.已知平面α上的两个向量a=(2,3,1),b=(5,6,4),则平面α的一个法向量为()A.(1,-1,1)B.(2,-1,1)C.(-2,1,1)D.(-1,1,-1)3.已知平面α经过点A(1,1,1)和B(-1,1,z),n=(1,0,-1)是平面α的法向量,则实数z=________.4.已知A(1,1,1),B(0,2,0),C(2,3,1).(1)写出直线BC的一个方向向量;(2)写出平面ABC的一个法向量.提能力5.已知平面α内的两个向量a=(1,1,1),b=(0,2,-1),且c=ma+nb+(4,-4,1).若c为平面α的法向量,则m,n的值分别为()A.-1,2B.1,-2C.1,2D.-1,-26.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(多选)在如图所示的空间直角坐标系中,ABCDA1B1C1D1是棱长为1的正方体,给出下列结论中,正确的是()A.直线BD1的一个方向向量为(-2,2,2)B.直线BD1的一个方向向量为(2,2,2)C.平面B1CD1的一个法向量为(1,1,1)D.平面B1CD的一个法向量为(1,1,1)7.已知向量m=(2,1,0)与n=(a2,a,b)是平面α的两个法向量,则a+b=________.8.如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是DD1,DB的中点,G在棱CD上,CG=CD,H是C1G的中点,建立适当的空间直角坐标系,求线段EF,FH所在直线的一个方向向量.9.如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE,设PA=1,AD=2.求平面BPC的法向量.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com培优生10.已知点A(2,-1,2)在平面α内,n=(3,1,2)是平面α的一个法向量,则下列各点在平面α内的是()A.(1,-1,1)B.(1,3,)C.(1,-3,)D.(-1,3,-)11.已知直线l1经过点P1(-1,2,3),平行于向量s1=(1,-1,2),直线l2经过点P2(1,-2,0),平行于向量s2=(0,1,1),求与两直线l1,l2都平行的平面α的一个法向量的坐标.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com