小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十三)空间向量及其运算练基础1.如图,在空间四边形PABC中,PA+AB-CB=()A.PCB.PAC.ABD.AC2.已知向量e1,e2,e3是两两垂直的单位向量,且a=3e1+2e2-e3,b=e1+2e3,则(6a)·(b)=()A.15B.3C.-3D.53.已知|a|=4,空间向量e为单位向量,〈a,e〉=,则空间向量a在向量e方向上投影的模为________.4.如图,在单位正方体ABCDA′B′C′D′中,设AB=a,AD=b,AA′=c,求:(1)a·(b+c);(2)(a+b)·(b+c).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com提能力5.如图,在空间平移△ABC到△A1B1C1,连接对应顶点.M是CC1的中点,点N在线段BA1上,且BN=2NA1,若MN=xAB+yAC+z⃗AA1,则x+y+z=()A.B.-C.1D.-16.如图所示,平行六面体ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=AA1=1,∠BAD=∠BAA1=120°,若线段AC1=,则∠DAA1=()A.30°B.45°C.60°D.90°7.空间中有四个互异的点A、B、C、D,若(DB+DC-2DA)·(AB-AC)=0,则△ABC的形状是____________.8.如图,四面体OABC各棱的棱长都是1,D,E分别是OC,AB的中点,记OA=a,OB=b,OC=c.(1)用向量a,b,c表示向量DE;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)求证:DE⊥AB.9.如图,已知M,N分别为四面体ABCD的平面BCD与平面ACD的重心,G为AM上一点,且GM∶GA=1∶3.求证:B,G,N三点共线.培优生10.已知MN是棱长为4的正方体内切球的一条直径,点P在正方体表面上运动,则PM·PN的最大值为()A.4B.12C.8D.611.如图1,ABCD是平行四边形,AB=AC=1,∠ACD=90°.如图2,把平行四边形沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求BD的长.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com