小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十三)*数学归纳法[练基础]1.用数学归纳法证明3n≥n3(n≥3,n∈N),第一步应验证()A.n=1B.n=2C.n=3D.n=42.观察下列式子:1+<,1++<,1+++<,…,则可归纳出1+++…+小于()A.B.C.D.3.用数学归纳法证明1+++…+<n(n∈N*,n>1)时,第一步应验证的不等式是()A.1+<2B.1++<2C.1++<3D.1+++<44.用数学归纳法证明等式,1+2+3+…+2n=n(2n+1)时,由n=k到n=k+1时,等式左边应添加的项是()A.2k+1B.2k+2C.(2k+1)+(2k+2)D.(k+1)+(k+2)+…+2k5.用数学归纳法证明等式1+a+a2+…+an+1=(a≠1,n∈N*)时,当n=1时,左边等于()A.1B.1+aC.1+a+a2D.a26.在数列{an}中,a1=2,an+1=(n∈N*),依次计算a2,a3,a4归纳推测出数列{an}的通项公式为()A.B.C.D.7.设f(n)=1+++…+(n∈N*),那么f(n+1)-f(n)=________________.8.证明:假设当n=k(k∈N*)时等式成立,即2+4+…+2k=k2+k,那么2+4+…+2k+2(k+1)=k2+k+2(k+1)=(k+1)2+(k+1),即当n=k+1时等式也成立.因此对于任意n∈N*等式都成立.以上用数学归纳法证明“2+4+…+2n=n2+n(n∈N*)”的过程中的错误为________________________.9.在证明1-+-+…-=+++…+,由n=k到n=k+1的变化过程中,左边增加的部分是什么,右边增加的部分是什么?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.已知数列{an}满足a1=-,an=-(n≥2,n∈N*).(1)求a2、a3;(2)猜想数列通项公式an,并用数学归纳法给出证明.[提能力]11.用数学归纳法证明-1+3-5+…+(-1)n(2n-1)=(-1)nn,n∈N*成立.那么,“当n=1时,命题成立”是“对n∈N*时,命题成立”的()A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要12.用数学归纳法证明++…+≥时,从n=k到n=k+1,不等式左边需添加的项是()A.++B.++-C.D.13.记凸k边形的内角和为f(k),则凸k+1边形的内角和f(k+1)=f(k)+__________.14.在数列{an}中,a1=1,an+1=an+1(n∈N*),则a3=________________,an=________________.15.用数学归纳法证明:对任意正整数n,4n+15n-1能被9整除.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[培优生]16.试比较2n+2与n2的大小(n∈N*),并用数学归纳法证明你的结论.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com