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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十四)空间向量的分解与坐标表示练基础1.已知OA=8a+6b+4c,其中a=i+j,b=j+k,c=k+i,{i,j,k}是空间的一组标准正交基,则点A的坐标为()A.(12,14,10)B.(10,12,14)C.(14,10,12)D.(4,2,3)2.(多选)下列结论正确的是()A.三个非零向量能构成空间的一组基,则它们不共面B.两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一组基,则这两个向量共线C.若a,b是两个不共线的向量,且c=λa+μb(λ,μ∈R且λμ≠0),则{a,b,c}构成空间的一组基D.若OA,OB,OC不能构成空间的一组基,则O,A,B,C四点共面3.已知{e1,e2,e3}是空间的一组基,若λe1+μe2+νe3=0,则λ+μ+ν=________.4.在标准正交基{i,j,k}下,已知向量a=i+j-4k,b=i-2j+2k,求向量m=a+b在j和k上的投影.提能力5.若空间四点M、A、B、C共面且OA+2OB+3OC=kOM,则k的值为()A.1B.2C.3D.66.(多选)已知M,A,B,C四点互不重合且任意三点不共线,则下列式子中能使{MA,MB,MC}成为空间的一组基的是()A.OM=OA+OB+OCB.MA=MB+2MCC.OM=OA+2OB+3OCD.MA=3MB-2MC7.设{a,b,c}是空间的一个单位正交基,且向量p=a+2b+3c,{a+b,2a-b,c}是空间的另一个基,则用该基表示向量p=________.8.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在四面体PABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,PA=PB=2,PC=1,E是AB的中点.建立空间直角坐标系,分别求AB,CE的坐标.9.如图所示,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别在B1B和D1D上,且BE=BB1,DF=DD1.(1)证明:A,E,C1,F四点共面;(2)试用AB,AD,⃗AA1表示EF.培优生10.定义向量p在基{a,b,c}下的坐标如下:若p=xa+yb+zc,则(x,y,z)叫作p在基{a,b,c}下的坐标.已知向量p在基{a,b,c}下的坐标为(2,1,-1),则p在基{a+b,a-b,c}下的坐标为________,在基{2a,b,-c}下的坐标为________.11.已知{e1,e2,e3}是空间的一个基底,且OA=e1+2e2-e3,OB=-3e1+e2+2e3,OC=e1+e2-e3,试判断{OA,OB,OC}能否作为空间的一组基?若能,试以此基底小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com表示向量OD=2e1-e2+3e3;若不能,请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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