小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(三十六)直线与平面垂直的性质[练基础]1.已知直线a,b,平面α,且a⊥α,下列条件中,能推出a∥b的是()A.b∥αB.b⊂αC.b⊥αD.b与α相交2.在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上),过该点作另一个底面的垂线,则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是()A.相交B.平行C.异面D.相交或平行3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则()A.AE⊥CC1B.AE⊥B1D1C.AE⊥BCD.AE⊥CD4.若斜线段AB是它在平面α内投影长的2倍,则AB与平面α所成角的大小为()A.60°B.45°C.30°D.90°5.线段AB在平面α的同侧,A,B到α的距离分别为3和5,则AB的中点到α的距离为()A.4B.3C.2D.16.(多选)在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的是()7.长方体ABCDA1B1C1D1中,MN在平面BCC1B1内,且MN⊥BC于点M,则MN与AA1的位置关系是________.8.已知AF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,如图所示,且AF=DE,AD=6,则EF=________.9.如图所示,在四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,AE⊥PD于点E,直线l⊥平面PCD,且直线l不经过点E.求证:l∥AE.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,PC=2,E,F分别是PA和AB的中点,求PA与平面PBC所成角的正弦值.[提能力]11.已知PA⊥矩形ABCD所在平面,PA≠AD,M,N分别是AB,PC的中点,则MN垂直于()A.ADB.CDC.PCD.PD12.(多选)如图所示,PA⊥圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上异于A,B的一点,E,F分别是点A在PB,PC上的投影,则()A.AF⊥PBB.EF⊥PBC.AF⊥BCD.AE⊥平面PBC13.如图所示,在三棱锥PABC中,PA⊥平面ABC,D是侧面PBC上的一点,过D作平面ABC的垂线DE,其中D∉PC,则DE与平面PAC的位置关系是________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,直线A1B与直线AC所成角的大小为________;直线A1B和平面A1B1CD所成角的大小为________.15.如图,在四棱锥PABCD中,AD∥BC,∠ABC=,AB=BC=PA=a,PA⊥平面ABCD.(1)求直线AD到平面PBC的距离.(2)求点A到直线PC的距离.[培优生]16.如图,在四面体PABC中,PA⊥平面ABC,PA=AB=1,BC=,AC=2.(1)证明:BC⊥平面PAB.(2)在线段PC上是否存在点D,使得AC⊥BD,若存在,求PD的值,若不存在,请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com