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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十二)基本不等式的应用[练基础]1.已知a>0,b>0,a+b=1,则+的最小值是()A.3B.4C.5D.62.已知a>0,b>0,ab=1,且m=b+,n=a+,则m+n的最小值是()A.3B.4C.5D.63.某工厂过去的年产量为a,技术革新后,第一年的年产量增长率为p,第二年的年产量增长率为q,这两年的年产量平均增长率为x,则()A.x=B.x=C.x>D.x<4.已知a>0,b>0,+=,若不等式2a+b≥9m恒成立,则m的最大值为()A.8B.7C.6D.55.某人要用铁管做一个形状为直角三角形且面积为1m2的铁架框(铁管的粗细忽略不计),在下面四种长度的铁管中,最合理(够用,又浪费最少)的是()A.4.6mB.4.8mC.5mD.5.2m6.(多选)小王从甲地到乙地往返的速度分别为a和b(a<b),其全程的平均速度为v,则()A.a<v<B.v=C.<v<D.v=7.已知x>0,y>0,若+>m+2恒成立,则实数m的取值范围是________.8.某公司购买一批机器投入生产,据市场分析,每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位:万元)与机器运转时间x(单位:年)的关系为y=-x2+18x-25(x∈N*),则该公司年平均利润的最大值是________万元.9.已知x>0,y>0,且x+4y=40.(1)求xy的最大值;(2)求+的最小值.10.某公司今年3月欲抽调一批销售员推销A产品,根据过去的经验,每月A产品销售数量y(万件)与销售员的数量x(人)之间的函数关系式为y=(x>0).在该月内,销售员数量为多少时,销售的数量最大?最大销售量为多少?(精确到0.1万件)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]11.(多选)若对于任意的x>0,不等式≤a恒成立,则实数a可能的值为()A.0B.C.1D.212.已知不等式(x+y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()A.2B.4C.6D.813.若两个正实数x,y满足+=1,且不等式+4>m2-6m恒成立,则实数m的取值范围是________.14.在4×□+9×□=60的两个□中,分别填入两个自然数,使它们的倒数和最小,应分别填上________和________.15.某单位决定用18.8万元把一会展中心(长方体状,高度恒定)改造成方舱医院,假设方舱医院的后墙利用原墙不花钱,正面用一种复合板隔离,每米造价40元,两侧用砖砌墙,每米造价45元,顶部每平方米造价20元.问:(1)改造后方舱医院的面积S的最大值是多少?(2)为使S达到最大,且实际造价又不超过预算,那么正面复合板应设计为多长?[培优生]16.我们学习了二元基本不等式:设a>0,b>0,≥,当且仅当a=b时,等号成立,利用基本不等式可以证明不等式,也可以利用“和定积最大,积定和最小”求最值.(1)对于三元基本不等式请猜想:设a>0,b>0,c>0,≥________,当且仅当a=b=c时,等号成立(把横线补全).(2)利用(1)猜想的三元基本不等式证明:设a>0,b>0,c>0,求证:(a2+b2+c2)(a+b+c)≥9abc.(3)利用(1)猜想的三元基本不等式求最值:设a>0,b>0,c>0,a+b+c=1,求(1-a)(1-b)(1-c)的最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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