小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十三)平面向量的应用举例[练基础]1.在△ABC中,已知A(4,1),B(7,5),C(-4,7),则BC边的中线AD的长是()A.2B.C.3D.2.若O是△ABC内一点,OA+OB+OC=0,则O为△ABC的()A.内心B.外心C.垂心D.重心3.已知锐角三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为,且OB·OC=-1,则A=()A.B.C.D.4.在四边形ABCD中,若DC=AB,且|AD|=|BC|,则这个四边形是()A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形5.已知单位向量e1,e2分别与平面直角坐标系x,y轴的正方向同向,且向量AC=3e1-e2,BD=2e1+6e2,则平面四边形ABCD的面积为()A.B.2C.10D.206.(多选)在水流速度为4km/h的河水中,一艘船以12km/h的实际航行速度垂直于对岸行驶,则下列关于这艘船的航行速度的大小和方向的说法中,正确的是()A.这艘船航行速度的大小为12km/hB.这艘船航行速度的大小为8km/hC.这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为150°D.这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为120°7.在△ABC中,若∠C=90°,AC=BC=4,则BA·BC=________.8.正方形OABC的边长为1,点D、E分别为AB、BC的中点,则cos∠DOE=________.9.在平行四边形ABCD中,AD=1,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长.10.已知两恒力F1=(3,4),F2=(6,-5)作用于同一质点,使之由点A(20,15)移动到点B(7,0).(1)求F1,F2分别对质点所做的功;(2)求F1,F2的合力F对质点所做的功.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]11.如图所示,一条河两岸平行,河的宽度为400米,一艘船从河岸的A地出发,向河对岸航行.已知船的速度v1的大小为|v1|=8km/h,水流速度v2的大小为|v2|=2km/h,船的速度与水流速度的合速度为v,那么当航程最短时,下列说法正确的是()A.船头方向与水流方向垂直B.cos〈v1,v2〉=-C.|v|=2km/hD.该船到达对岸所需时间为3分钟12.当两人提起重量为|G|的旅行包时,夹角为θ,两人用力大小都为|F|,若|F|=|G|,则θ的值为()A.30°B.60°C.90°D.120°13.若点M是△ABC所在平面内的一点,且满足3AM-AB-AC=0,则△ABM与△ABC的面积之比为________.14.已知点M是边长为4的正方形ABCD内部(包括边界)的一动点,点P是边CD的中点,则|MP|-|MB|的最大值是________;MP·(MA+MB)的最小值是________.15.如图所示,若D是△ABC内的一点,且AB2-AC2=DB2-DC2,求证:AD⊥BC.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[培优生]16.在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,M是AC边上靠近A点的一个三等分点,试问:在线段BM(端点除外)上是否存在点P使得PC⊥BM?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com