小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十三)离散型随机变量的方差练基础1.[2022·广潮州高二期末东]若随机变量X服从两点分布,其中P(X=0)=,则D(X)=()A.B.C.D.2.[2022·山沂高二期中东临]已知随机变量ξ,η满足η=2ξ+1,且E(ξ)=1,D(η)=2,则()A.E(η)=2,D(ξ)=1B.E(η)=2,D(ξ)=0.5C.E(η)=3,D(ξ)=1D.E(η)=3,D(ξ)=0.53.[2022·广肇高二期末东庆]已知随机变量X的分布列为X1234P0.10.20.30.4则随机变量X的数学期望E(X)=________,方差D(X)=________.4.在某公司的一次投标工作中,中标可以获利10万元,没有中标会损失成本费0.05万元,如果中标的概率是0.4,计算:(1)该公司赢利的方差D(X);(2)该公司赢利的标准差(精确到0.001).提能力5.[2022·宁沈市外校高二期中辽阳国语学](多选)投资甲,乙两种股票,每股收益的分布列分别如表1和表2所示.表1股票甲收益的分布列收益X/元-102概率0.10.30.6表2股票乙收益的分布列收益Y/元012概率0.30.40.3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则下列结论中正确的是()A.投资股票甲的期望收益较小B.投资股票乙的期望收益较小C.投资股票甲比投资股票乙的风险高D.投资股票乙比投资股票甲的风险高6.[2022·湖北武高二期末汉](多选)离散型随机变量X的分布列为X01245Pq0.30.20.20.1若离散型随机变量Y满足Y=2X+1,则下列结果正确的有()A.E(X)=2B.E(Y)=4C.D(X)=2.8D.D(Y)=11.47.[2022·浙江邵外高二期中]学习强国新开通一项“争上游答题”栏目,其规则是比赛两局,首局胜利积3分,第二局胜利积2分,失败均积1分,某人每局比赛胜利的概率为,设他参加一次答题活动得分为ξ,则D(ξ)=________.8.甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量ξ与η,且ξ,η的分布列为ξ123Pa0.40.4η123P0.30.2b(1)求a,b的值;(2)计算ξ,η的均值与方差,并以此分析甲、乙的技术状况.9.[2022·广山高二期中东鹤]某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的分期付款期数ξ的分布列为ξ12345P0.30.150.150.20.2商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为150元;分2期或3期付款,其利润为200元;分4期或5期付款,其利润为250元.设X表示经销一件该商品的利润.求X的分布列、期望E(X)及方差D(X).10.[2022·江州高二期末苏扬]甲、乙、丙进行乒乓球比赛,比赛规则如下:赛前抽签决定先比赛的两人,另一人轮空:每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有人累计胜两场,比赛结束.经抽签,甲、乙先比赛,丙轮空.设比赛的场数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为X,且每场比赛双方获胜的概率都为.(1)求P(X=2)和P(X=3);(2)求X的标准差.培优生11.[2022·山高二期末东东营]设0<m<1,随机变量的分布列为ξ0m1P则当m在(0,1)上增大时()A.D(ξ)单调递增,最大值为B.D(ξ)先增后减,最大值为C.D(ξ)单调递减,最小值为D.D(ξ)先减后增,最小值为12.为了响应大学毕业生自主创业的号召,小李毕业后开了水果店,水果店每天以每个5元的价格从农场购进若干西瓜,然后以每个10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的西瓜作赠品处理.(1)若水果店一天购进16个西瓜,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:个,n∈N)的函数解析式;(2)水果店记录了100天西瓜的日需求量(单位:个),整理得下表:日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.①若水果店一天购进16个西瓜,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列、数学期望及方差;②若水果店计划一天购进16个或17个西瓜,你认为应购进16个还是17个?请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com