高中数学·选择性必修·第二册·湘教版课时作业WORD 章末过关检测(二).docx本文件免费下载 【共5页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com章末过关检测(二)空间向量与立体几何(:时间120分分:钟满150分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知O为空间任意一点,若OP=OA+OB+OC,则A,B,C,P四点()A.一定不共面B.一定共面C.不一定共面D.无法判断2.向量a=(2,4,5),向量b=(1,2,t),若a⊥b,则实数t=()A.B.1C.-2D.-3.已知向量a=(2,3,4),b=(1,2,0),则|a+b|=()A.2B.3C.5D.4.已知i,j,k是空间直角坐标系Oxyz中x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量,且OA=3k,AB=-i+j-k,则点B的坐标为()A.(1,-1,1)B.(-1,1,1)C.(1,-1,2)D.(-1,1,2)5.在长方体ABCDA1B1C1D1中,可以作为空间向量一个基底的是()A.AB,AC,ADB.AB,⃗AA1,AB1C.⃗D1A1,⃗D1C1,⃗D1DD.⃗AC1,⃗A1C,⃗CC16.若平面α,β的法向量分别为n1=(2,-3,5),n2=(-3,1,-4),则()A.α∥βB.α⊥βC.α,β相交但不垂直D.以上均不正确7.四棱锥PABCD中,底面ABCD是平行四边形,点E为棱PC的中点,若AE=xAB+2yBC+3zAP,则x+y+z=()A.1B.C.D.28.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D为棱A1B1的中点,AC=2,CC1=BC=1,AC⊥BC,则异面直线CD与BC1所成角的余弦值为()A.B.C.D.二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.若a,b,c是空间任意三个向量,λ∈R,下列关系中,不成立的是()A.|a+b|=|b-a|B.(a+b)·c=a·(b+c)C.λ(a+b)=λa+λbD.b=λa10.已知v1,v2分别为直线的l1,l2方向向量(l1,l2不重合),n1,n2分别为平面α,β的法向量(α,β不重合),则下列说法中,正确的是()A.v1∥v2⇔l1⊥l2B.v1⊥v2⇔l1⊥l2C.n1∥n2⇔α⊥βD.n1⊥n2⇔α⊥β11.已知空间中三点A(0,1,0),B(2,2,0),C(-1,3,1),则不正确的有()A.AB与AC是共线向量B.AB的单位向量是(1,1,0)C.AB与BC夹角的余弦值是D.平面ABC的一个法向量是(1,-2,5)12.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,则()A.AC1∥B1CB.直线CD1与BD所成的角为60°C.三棱锥OB1CD1的体积为D.直线AC1与平面AA1D1D所成角的正弦值为三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知平面α的一个法向量为n=(1,1,1),原点O(0,0,0)在平面α内,则点P(4,5,3)到α的距离为________.14.在正方体ABCDA1B1C1D1中,点M是AA1的中点,已知AB=a,AD=b,AA1=c,用a,b,c表示CM,则CM=________.15.已知a,b是空间两个向量,若|a|=2,|b|=2,|a-b|=,则cos〈a,b〉=________.16.17世纪,笛卡尔在《几何学》中,通过建立坐标系,引入点的坐标的概念,将代数对象与几何对象建立关系,从而实现了代数问题与几何问题的转化,打开了数学发展的新局面,创立了新分支——解析几何.我们知道,方程x=1在一维空间中,表示一个点;在二维空间中,它表示一条直线,那么在三维空间中,它表示________,过点P(1,-1,2)且法向量为v=(1,2,3)的平面的方程是________.四、解答题(本题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)如图,三棱柱ABCA1B1C1中,M,N分别是A1B,B1C1上的点,且BM=2A1M,C1N=2B1N.设AB=a,AC=b,⃗AA1=c.(1)试用a,b,c表示向量MN;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若∠BAC=90°,∠BAA1=∠CAA1=60°,AB=AC=AA1=1,求MN的长.18.(本小题满分12分)已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.(1)用向量法证明E,F,G,H四点共面;(2)设M是EG和FH的交点,...

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