小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年北京高考数学一、单选题1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知,则().A.B.C.D.3.圆的圆心到直线的距离为()A.B.C.D.4.在的展开式中,的系数为()A.B.C.D.5.设,是向量,则“”是“或”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设函数.已知,,且的最小值为,则()A.1B.2C.3D.47.生物丰富度指数是河流水质的一个评价指标,其中分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d越大,水质越好.如果某河流治理前后的生物种类数没有变化,生物个体总数由变为,生物丰富度指数由提高到,则()A.B.C.D.8.如图,在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,,,该棱锥的高为().小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.1B.2C.D.9.已知,是函数的图象上两个不同的点,则()A.B.C.D.10.已知是平面直角坐标系中的点集.设是中两点间距离的最大值,是表示的图形的面积,则()A.,B.,C.,D.,二、填空题11.抛物线的焦点坐标为.12.在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于原点对称.若,则的最大值为.13.若直线与双曲线只有一个公共点,则的一个取值为.14.汉代刘歆设计的“铜嘉量”是龠、合、升、斗、斛五量合一的标准量器,其中升量器、斗量器、斛量器的形状均可视为圆柱.若升、斗、斛量器的容积成公比为10的等比数列,底面直径依次为,且斛量器的高为,则斗量器的高为,升量器的高为.15.设与是两个不同的无穷数列,且都不是常数列.记集合,给出下列4个结论:①若与均为等差数列,则M中最多有1个元素;②若与均为等比数列,则M中最多有2个元素;③若为等差数列,为等比数列,则M中最多有3个元素;④若为递增数列,为递减数列,则M中最多有1个元素.其中正确结论的序号是.三、解答题16.在中,内角的对边分别为,为钝角,,.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求;(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使得存在,求的面积.条件①:;条件②:;条件③:.注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.17.如图,在四棱锥中,,,,点在上,且,.(1)若为线段中点,求证:平面.(2)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.18.某保险公司为了了解该公司某种保险产品的索赔情况,从合同险期限届满的保单中随机抽取1000份,记录并整理这些保单的索赔情况,获得数据如下表:赔偿次数01234单数假设:一份保单的保费为0.4万元;前3次索赔时,保险公司每次赔偿0.8万元;第四次索赔时,保险公司赔偿0.6万元.假设不同保单的索赔次数相互独立.用频率估计概率.(1)估计一份保单索赔次数不少于2的概率;(2)一份保单的毛利润定义为这份保单的保费与赔偿总金额之差.(i)记为一份保单的毛利润,估计的数学期望;(ⅱ)如果无索赔的保单的保费减少,有索赔的保单的保费增加,试比较这种情况下一份保单毛利润的数学期望估计值与(i)中估计值的大小.(结论不要求证明)19.已知椭圆:,以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点且斜率存在的直线与椭圆交于不同的两点,过点和的直线与椭圆的另一个交点为.(1)求椭圆的方程及离心率;(2)若直线BD的斜率为0,求t的值.20.设函数,直线是曲线在点处的切线.(1)当时,求的单调区间.(2)求证:不经过点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)当时,设点,,,为与轴的交点,与分别表示与的面积.是否存在点使得成立?若存在,这样的点有几个?(参考数据:,,)21.已知集合.给定数列,和序列,其中,对...