小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考全国甲卷数学（理）一、单选题1．设，则（）A．B．C．10D．【答案】A【解析】根据，则.故选A2．集合，则∁A(A∩B)=¿（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以，则A∩B={1,4,9}，∁A(A∩B)={2,3,5}故选D3．若实数满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】实数满足，作出可行域如图：根据可得，即的几何意义为的截距的，则该直线截距取最大值时，有最小值，此时直线过点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com联立，解得，即，则.故选D.4．等差数列的前项和为，若，，则（）A．B．C．1D．2【答案】B【分析】由结合等差中项的性质可得，即可计算出公差，即可得的值.【解析】由，则，则等差数列的公差，故.故选B.5．已知双曲线的上、下焦点分别为，点在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A．4B．3C．2D．【答案】C【分析】由焦点坐标可得焦距，结合双曲线定义计算可得，即可得离心率.【解析】根据题意，、、，则，，，则，则.故选C.6．设函数，则曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】借助导数的几何意义计算可得其在点处的切线方程，即可得其与坐标轴交点坐标，即可得其面积.【解析】，则，即该切线方程为，即，令，则，令，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以该切线与两坐标轴所围成的三角形面积.故选A.7．函数在区间的大致图像为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用函数的奇偶性可排除A、C，代入可得，可排除D.【解析】，又函数定义域为，故该函数为偶函数，故A、C错误，又，故D错误.故选B.8．已知，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】先将弦化切求得，再根据两角和的正切公式即可求解.【解析】因为，所以，，所以，故选B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．已知向量，则（）A．“”是“”的必要条件B．“”是“”的必要条件C．“”是“”的充分条件D．“”是“”的充分条件【答案】C【分析】根据向量垂直和平行的坐标表示即可得到方程，解出即可.【解析】A，当时，则，所以，解得或，即必要性不成立，A错误；B，当时，则，解得，即必要性不成立，B错误；C，当时，，故，所以，即充分性成立，C正确；D，当时，不满足，所以不成立，即充分性不立，D错误.故选C.10．设是两个平面，是两条直线，且.下列四个命题：①若，则或②若，则③若，且，则④若与和所成的角相等，则其中所有真命题的编号是（）A．①③B．②④C．①②③D．①③④【答案】A【分析】根据线面平行的判定定理即可判断①；举反例即可判断②④；根据线面平行的性质即可判断③.【解析】①，当，因为，，则，当，因为，，则，当既不在也不在内，因为，，则且，①正确；②，若，则与不一定垂直，②错误；③，过直线分别作两平面与分别相交于直线和直线，因为，过直线的平面与平面的交线为直线，则根据线面平行的性质定理知，同理可得，则，因为平面，平面，则平面，因为平面，，则，又因为，则，③正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com④，若与和所成的角相等，如果，则，④错误；①③正确，故选A.11．在中内角所对边分别为，若，，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用正弦定理得，再利用余弦定理有，再利用正弦定理得到的值，最后代入计算即可.【解析】因为，由正弦定理得.由余弦定理可得:，即:，根据正弦定理得，所以，因为为三角形内角，则，则.故选C.12．已知b是的等差中项，直线与圆交于两点，则的最小值为（）A．2B．3C．4D．【答案】C【分析】结合等差数列性质将...