2013年安徽高考文科数学试题及答案[详细解析]一．选择题选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设i是虚数单位，若复数10()3aaRi是纯虚数，则a的值为（）（A）-3（B）-1（C）1（D）3【答案】D【解析】，所以a=3，故选择D【考点定位】考查纯虚数的概念，及复数的运算，属于简单题.（2）已知|10,2,1,0,1AxxB，则()RCAB（）（A）2,1（B）2（C）1,0,1（D）0,1【答案】A【解析】A：，，，所以答案选A【考点定位】考查集合的交集和补集，属于简单题.（3）如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（A）34（B）16（C）1112（D）2524【答案】C【解析】；；，输出所以答案选择C【考点定位】本题考查算法框图的识别，逻辑思维，属于中等难题.（4）“(21)0xx”是“0x”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，所以答案选择B【考点定位】考查充分条件和必要条件，属于简单题.（5）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（A）23(B)25(C)35（D）910【答案】D【解析】总的可能性有10种，甲被录用乙没被录用的可能性3种，乙被录用甲没被录用的可能性3种，甲乙都被录用的可能性3种，所以最后的概率333110p【考点定位】考查古典概型的概念，以及对一些常见问题的分析，简单题.（6）直线2550xy被圆22240xyxy截得的弦长为（A）1（B）2（C）4（D）46【答案】C【解析】圆心(1,2)，圆心到直线的距离1+4-5+5=15d，半径5r，所以最后弦长为222(5)14.【考点定位】考查解析几何初步知识，直线与圆的位置关系，点到直线的距离，简单题.（7）设nS为等差数列na的前n项和，8374,2Saa，则9a=（A）6（B）4（C）2（D）2【答案】A【解析】188333636978()4420226aaSaaaaaadaad【考点定位】考查等差数列通项公式和前n项公式的应用，以及数列基本量的求解.(8)函数()yfx的图像如图所示，在区间,ab上可找到(2)nn个不同的数12,,,nxxx，使得1212()()()nnfxfxfxxxx，则n的取值范围为(A)2,3(B)2,3,4(C)3,4(D)3,4,5【答案】B【解析】1111()()00fxfxxx表示11(,())xfx到原点的斜率；1212()()()nnfxfxfxxxx表示1122(,())(,())(,())nnxfxxfxxfx，，，与原点连线的斜率，而1122(,())(,())(,())nnxfxxfxxfx，，，在曲线图像上，故只需考虑经过原点的直线与曲线的交点有几个，很明显有3个，故选B.【考点定位】考查数学中的转化思想，对函数的图像认识.(9)设ABC的内角,,ABC所对边的长分别为,,abc，若2,3sin5sinbcaAB,则角C=(A)3(B)23(C)34(D)56【答案】B【解析】由正弦定理，所以；因为，所以，，所以，答案选择B【考点定位】考查正弦定理和余弦定理，属于中等难度.（1）已知函数32()fxxaxbxc有两个极值点12,xx，若112()fxxx，则关于x的方程23(())2()0fxafxb的不同实根个数为（A）3(B)4(C)5(D)6【答案】A【解析】2'()32fxxaxb，12,xx是方程2320xaxb的两根，由23(())2()0fxafxb，则又两个()fx使得等式成立，11()xfx，211()xxfx，其函数图象如下：如图则有3个交点，故选A.【考点定位】考查函数零点的概念，以及对嵌套型函数的理解.2.填空题（11）函数21ln(1)1yxx的定义域为_____________.【答案】0,1【解析】2110011011xxxxx或，求交集之后得x的取值范围0,1【考点定位】考查函数定义域的求解，对数真数位置大于0，分母不为0，偶次根式底下大于等于0.（12）若非负数变量,xy满足约束条件124xyxy，则xy的最大值为__________.【答案】4【解析】由题意约束条件的图像如下：当直线经过(4,0)时，404zxy，取得最大值.【考点定位】考查线性规划求最值的问题，要熟练掌握约束条件的图像画法...