2015年高考数学真题(文科 )(福建自主命题).doc本文件免费下载 【共18页】

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2015年福建省高考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.(5分)(2015•福建)若(1+i)+(2﹣3i)=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则a,b的值分别等于()A.3,﹣2B.3,2C.3,﹣3D.﹣1,4考点:复数相等的充要条件.菁优网版权所有专题:数系的扩充和复数.分析:由复数的加法运算化简等式左边,然后由实部等于实部,虚部等于虚部求得a,b的值.解答:解:由(1+i)+(2﹣3i)=3﹣2i=a+bi,得a=3,b=﹣2.故选:A.点评:本题考查复数的加法运算及复数相等的条件,是基础题.2.(5分)(2015•福建)若集合M={x|2≤x﹣<2},N={0,1,2},则M∩N=()A.{0}B.{1}C.{0,1,2}D.{0,1}考点:交集及其运算.菁优网版权所有专题:集合.分析:直接利用交集及其运算得答案.解答:解:由M={x|﹣2≤x<2},N={0,1,2},得M∩N={x|﹣2≤x<2}∩{0,1,2}={0,1}.故选:D.点评:本题考查了交集及其运算,是基础题.3.(5分)(2015•福建)下列函数为奇函数的是()A.y=B.y=exC.y=cosxD.y=ex﹣e﹣x考点:函数奇偶性的判断;余弦函数的奇偶性.菁优网版权所有专题:函数的性质及应用.分析:根据函数奇偶性的定义进行判断即可.解答:解:A.函数的定义域为[0,+∞),定义域关于原点不对称,故A为非奇非偶函数.B.函数y=ex单调递增,为非奇非偶函数.C.y=cosx为偶函数.D.f(﹣x)=e﹣x﹣ex=﹣(ex﹣e﹣x)=﹣f(x),则f(x)为奇函数,故选:D点评:本题主要考查函数奇偶性的判断,根据函数奇偶性定义是解决本题的关键.4.(5分)(2015•福建)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出y的值为()A.2B.7C.8D.128考点:程序框图.菁优网版权所有专题:图表型;算法和程序框图.分析:模拟执行程序框图,可得程序框图的功能是求y=的值,从而得解.解答:解:模拟执行程序框图,可得程序框图的功能是求y=的值,若x=1不满足条件x≥2,y=8输出y的值为8.故选:C.点评:本题主要考查了程序框图和算法,正确得到程序框图的功能是解题的关键,属于基础题.5.(5分)(2015•福建)若直线=1(a>0,b>0)过点(1,1),则a+b的最小值等于()A.2B.3C.4D.5考点:基本不等式在最值问题中的应用.菁优网版权所有专题:不等式.分析:将(1,1)代入直线得:+=1,从而a+b=(+)(a+b),利用基本不等式求出即可.解答:解: 直线=1(a>0,b>0)过点(1,1),∴+=1(a>0,b>0),所以a+b=(+)(a+b)=2++≥2+2=4,当且仅当=即a=b=2时取等号,∴a+b最小值是4,故选:C.点评:本题考察了基本不等式的性质,求出+=1,得到a+b=(+)(a+b)是解题的关键.6.(5分)(2015•福建)若sinα=﹣,则α为第四象限角,则tanα的值等于()A.B.﹣C.D.﹣考点:同角三角函数基本关系的运用.菁优网版权所有专题:三角函数的求值.分析:利用同角三角函数的基本关系式求出cosα,然后求解即可.解答:解:sinα=﹣,则α为第四象限角,cosα==,tanα==﹣.故选:D.点评:本题考查三角函数的化简求值,同角三角函数的基本关系式的应用,考查计算能力.7.(5分)(2015•福建)设=(1,2),=(1,1),=+k,若,则实数k的值等于()A.﹣B.﹣C.D.考点:数量积判断两个平面向量的垂直关系.菁优网版权所有专题:平面向量及应用.分析:由题意可得的坐标,进而由垂直关系可得k的方程,解方程可得.解答:解: =(1,2),=(1,1),∴=+k=(1+k,2+k) ,∴•=0,∴1+k+2+k=0,解得k=﹣故选:A点评:本题考查数量积和向量的垂直关系,属基础题.8.(5分)(2015•福建)如图,矩形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(1,0),且点C与点D在函数f(x)=的图象上,若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于()A.B.C.D.考几何概型.菁优网版权所有点:专题:概率与统计.分析:由题意易得矩形和三角形顶点的坐标,进而可得面积,由几何概型可得.解答:解:由题意可得B(1,0),把x=1代入y=x+1可得y=2,即C(1,2),把x=0代入y=x+1可得y=1,即图中阴影三角形的第3个...

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