2016全国Ⅰ卷高考文科数学真题及答案注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合{1,3,5,7}A，{|25}Bxx，则AB（）。（A）{1,3}（B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7}【参考答案】B【答案解析】集合A与集合B公共元素有3，5，故35AB，选B。（２）设(12i)(i)a的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（）。（A）－3（B）－2（C）2（D）3【参考答案】A【答案解析】设iaaiai)21(2))(21(，由已知，得aa212，解得3a，选A.【试题点评】本题在高考数学（理）提高班讲座中有详细讲解，在寒假特训班、百日冲刺班中均有涉及。（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A）13（B）12（C）13（D）56【参考答案】A【答案解析】将4中颜色的花种任选两种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛，有6种种法，其中红色和紫色不在一个花坛的种数有2种，故概率为31，选A.（4）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知5a，2c，2cos3A，则b=（）。（A）2（B）3（C）2（D）3【参考答案】D【答案解析】由余弦定理得3222452bb，解得3b（31b舍去），选D.（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（）。（A）（B）（C）（D）【参考答案】B【答案解析】如图，由题意得在椭圆中，11OFc,OBb,OD2bb42，在RtOFB中，|OF||OB||BF||OD|，且222abc，代入解得22a4c，所以椭圆得离心率得：1e2，故选B.。（6）若将函数y=2sin(2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（）。（A）y=2sin(2x+)（B）y=2sin(2x+)（C）y=2sin(2x–)（D）y=2sin(2x–)【参考答案】D【答案解析】函数y2sin(2x)6的周期为，将函数y2sin(2x)6的图像向右平移14个周期即4个单位，所得函数为y2sin[2(x))]2sin(2x)463，故选D.（7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是（）。（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π【参考答案】A【答案解析】由三视图可知其对应体应为一个切去了18部分的球，所以体积应为34728383（r），所以可得2r，则此几何体的变面积应为78个球面，再加上3个14圆，所以表面积为227143()17284（r）r，故选A。（8）若a>b>0，0<c<1，则（）。（A）logac<logbc（B）logca<logcb（C）ac<bc（D）ca>cb【参考答案】B【答案解析】对于选项A：ab1gc1gclogc,logclgalgb，0c11gc0，而ab0，所以lgalgb，但不能确定lgalgb、的正负，所以它们的大小不能确定;对于选项B：cb1ga1gbloga,logclgclgc,而lgalgb，两边同乘以一个负数1lgc改变不等号方向所以选项B正确;对于选项C：利用cyx在第一象限内是增函数即可得到ccab，所以C错误;对于选项D：利用xyc在R上为减函数易得为错误.所以本题选B.（9）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（）。（A）（B）（C）（D）【参考答案】D【答案解析】函数f(x)=2x2–e|x|在[–2,2]上是偶函数，其图象关于y轴对称，因为22(2)8,081fee，所以排除,AB选项；当0,2x时，4xyxe有一零点，设为0x，当0(0,)xx时，()fx为减函数，当0(,2)xx时，()fx为增函数．故选D（10）执行右面的程序框图，如果输入的0,1,xyn=1,则输出,xy的值满足（）。（A）2yx（B）3yx（C）4yx（D）5yx【参考答案】C【答案解析】第一次循环：0,1,2xyn，第二次循环：1,2,32xyn，第三次循环：3,6,32xyn，此时满足条件2236xy，循环结束，3,...