2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学1.已知集合}24|{xxM，}06|{2xxxN，则NM（）A.}34|{xxB.}24|{xxC.}22|{xxD.}32|{xx答案：C解答：由题意可知,}32|{xxN,又因为}24|{xxM,则}22|{xxNM，故选C.2.设复数z满足1zi，z在复平面内对应的点为(,)xy，则（）A.22(1)1xyB.22(1)1xyC.22(1)1xyD.22(1)1xy答案：C解答： 复数z在复平面内对应的点为(,)xy，∴zxyi∴1xyii∴22(1)1xy3.已知2log0.2a，0.22b，0.30.2c，则（）A.abcB.acbC.cabD.bca答案：B解答：由对数函数的图像可知：2log0.20a；再有指数函数的图像可知：0.221b，0.300.21c，于是可得到：acb.4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是215（618.0215称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是215.若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为cm105，头顶至脖子下端的长度为cm26，则其身高可能是（）A.cm165B.cm175C.cm185D.cm190答案：B解答：方法一：设头顶处为点A，咽喉处为点B，脖子下端处为点C，肚脐处为点D，腿根处为点E，足底处为F，tBD，215，根据题意可知BDAB,故tAB；又tBDABAD)1(，DFAD，故tDF1；所以身高tDFADh2)1(，将618.0215代入可得th24.4.根据腿长为cm105，头顶至脖子下端的长度为cm26可得ACAB，EFDF；即26t，1051t，将618.0215代入可得4240t所以08.1786.169h，故选B.方法二：由于头顶至咽喉的长度与头顶至脖子下端的长度极为接近，故头顶至脖子下端的长度cm26可估值为头顶至咽喉的长度；根据人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比是215（618.0215称为黄金分割比例）可计算出咽喉至肚脐的长度约为cm42；将人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度相加可得头顶至肚脐的长度为cm68，头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是215可计算出肚脐至足底的长度约为110；将头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度相加即可得到身高约为cm178，与答案cm175更为接近且身高应略小于cm178，故选B.5.函数2sin()cosxxfxxx在[,]的图像大致为（）A.B.C.D.答案：D解答： 2sin()cosxxfxxx2sincosxxxx()fx，∴()fx为奇函数，排除A，又22sin4222()02cos22f，排除C，22sin()01cosf，排除B，故选D.6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，下图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（）A.516B.1132C.2132D.1116答案：A解答：每爻有阴阳两种情况，所以总的事件共有62种，在6个位置上恰有3个是阳爻的情况有36C种，所以36620526416CP.7.已知非零向量,ab满足2ab，且()abb，则a与b的夹角为（）A.6B.3C.23D.56答案：B解答：设a与b的夹角为， ()abb∴2()cosabbabb=0∴1cos=2∴=3.8.右图是求112+12+2的程序框图，图中空白框中应填入（）A.12AAB.12AAC.112AAD.112AA答案：A解答：把选项代入模拟运行很容易得出结论选项A代入运算可得1=12+12+2A，满足条件，选项B代入运算可得1=2+12+2A,不符合条件，选项C代入运算可得12A,不符合条件，选项D代入运算可得11+4A,不符合条件.9.记nS为等差数列na的前n项和.已知40S，55a，则（）A.25nanB.310nanC.228nSnnD.2122nSnn答案：A解析：依题意有415146045Sadaad，可得132ad，25nan，24nSnn.10.已知椭圆C的焦点为)0,1(1F，)0,1(2F，过2F的直线与C交于A，B两...