2006年湖北高考文科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共4页。全卷共150分。考试用时120分钟。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分散。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、集合P={x」x2-16<0},Q={x」x=2n,nZ},则PQ=A.{-2,2}B.{-2,2,-4,4}C.{2,0,-2}D.{-2,2,0,-4,4}2、已知非零向量a、b,若a+2b与a-2b互相垂直,则baA.41B.4C.21D.23、已知2sin23A=32,A∈(0,),则sincosAAA.153B.153C.53D.534、在等比数列{an}中,a1=1,a10=3,则a2a3a4a5a6a7a8a9A.81B.27527C.3D.2435、甲:A1、A2是互斥事件;乙:A1、A2是对立事件,那么A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件6、关于直线m、n与平面与,有下列四个命题:①若//,//mn且//,则//mn;②若,mn且,则mn;③若,//mn且//,则mn;④若//,mn且,则//mn;其中真命题的序号是A.①②B.③④C.①④D.②③7、设f(x)=xx22lg,则)2()2(xfxf的定义域为A.),(),(-4004B.(-4,-1)(1,4)C.(-2,-1)(1,2)D.(-4,-2)(2,4)8、在2431xx的展开式中,x的幂的指数是整数的有A.3项B.4项C.5项D.6项9、设过点(,)Pxy的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于,AB两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若2BPPA�且1OQAB�,则点P的轨迹方程是A.22331(0,0)2xyxyB.22331(0,0)2xyxyC.22331(0,0)2xyxyD.22331(0,0)2xyxy10、关于x的方程011222kxx,给出下列四个命题:①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根;③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根;④存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根;其中假命题的个数是A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项:第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡相应位置上。11、在ABC中,已知433a,b=4,A=30°,则sinB=.12.接种某疫苗后,出现发热反应的概率为0.80,现有5人接种了该疫苗,至少有3人出现发热反应的概率为。(精确到0.01)13、若直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1有两个不同的交点,则k的取值范围是.14、安排5名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不第一个出场,另一名歌手不最后一个出场,不同排法的总数是.(用数字作答)15、半径为r的圆的面积S(r)=r2,周长C(r)=2r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(r2)`=2r,式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于的式子:式可以用语言叙述为:。三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分)设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=a·(a+b).(Ⅰ)求函数f(x)的最大值与最小正周期;(Ⅱ)求使不等式f(x)≥23成立的x的取值集。17、(本小题满分12分)某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%。登山组的职工占参加活动总人数的41,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定(Ⅰ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;(Ⅱ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。18、(本小题满分12分)如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1,M是底面BC边上的中点,N是侧棱CC1上的点,且CN=2...