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2018年高考数学真题( 江苏自主命题).doc
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2018年江苏高考数学真题及答案数学Ⅰ注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。本卷满分为160分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一片交回。2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。参考公式:锥体的体积13VSh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合{0,1,2,8}A,{1,1,6,8}B,那么AB▲.2.若复数z满足i12iz,其中i是虚数单位,则z的实部为▲.3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲.4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为▲.5.函数2()log1fxx的定义域为▲.6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为▲.7.已知函数sin(2)()22yx的图象关于直线3x对称,则的值是▲.8.在平面直角坐标系xOy中,若双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点(,0)Fc到一条渐近线的距离为32c,则其离心率的值是▲.9.函数()fx满足(4)()()fxfxxR,且在区间(2,2]上,cos,02,2()1||,20,2xxfxxx-则((15))ff的值为▲.10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为▲.11.若函数32()21()fxxaxaR在(0,)内有且只有一个零点,则()fx在[1,1]上的最大值与最小值的和为▲.12.在平面直角坐标系xOy中,A为直线:2lyx上在第一象限内的点,(5,0)B以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若0ABCD�,则点A的横坐标为▲.13.在ABC△中,角,,ABC所对的边分别为,,abc,120ABC,ABC的平分线交AC于点D,且1BD,则4ac的最小值为▲.14.已知集合*{|21,}AxxnnN,*{|2,}nBxxnN.将AB的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}na.记nS为数列{}na的前n项和,则使得112nnSa成立的n的最小值为▲.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在平行六面体1111ABCDABCD中,1111,AAABABBC.求证:(1)11ABABC平面∥;(2)111ABBAABC平面平面.16.(本小题满分14分)已知,为锐角,4tan3,5cos()5.(1)求cos2的值;(2)求tan()的值.17.(本小题满分14分)某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆O的一段圆弧MPN(P为此圆弧的中点)和线段MN构成.已知圆O的半径为40米,点P到MN的距离为50米.现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD,大棚Ⅱ内的地块形状为CDP△,要求,AB均在线段MN上,,CD均在圆弧上.设OC与MN所成的角为.(1)用分别表示矩形ABCD和CDP△的面积,并确定sin的取值范围;(2)若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜,大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4:3.求当为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C过点1(3,)2,焦点12(3,0),(3,0)FF,圆O的直径为12FF.(1)求椭圆C及圆O的方程;(2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点,求点P的坐标;②直线l与椭圆C交于,AB两点.若OAB△的面积为267,求直线l的方程.19.(本小题满分16分)记(),()fxgx分别为函数(),()fxgx的导函数.若存在0xR,满足00()()fxgx且00()()fxgx,则称0x为函数()fx与()gx的一个“S点”.(1)证明:函数()fxx与2()22gxxx不存在“S点...

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