1998年陕西高考文科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试120分钟.第Ⅰ卷(选择题共65分)一.选择题:本大题共15小题;第(1)-(10)题每小题4分,第(11)-第(15)题每小题5分,65分.在每小题给出四项选项,只一项符合题目要求的奎屯王新敞新疆(1)sin600º()(A)(B)-(C)(D)-(2)函数y=a|x|(a>1)的图像是()(3)已知直线x=a(a>0)和圆(x-1)2+y2=4相切,那么a的值是()(A)5(B)4(C)3(D)2(4)两条直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是()(A)A1A2+B1B2=0(B)A1A2-B1B2=0(C)(D)(5)函数f(x)=(x≠0)的反函数f-1(x)=()(A)x(x≠0)(B)(x≠0)(C)-x(x≠0)(D)-(x≠0)(6)已知点P(sinα-cosα,tgα)在第一象限,则[0,2π]内α的取值范围是()(A)()∪()(B)()∪()(C)()∪()(D)()∪()(7)已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为()(A)120º(B)150º(C)180º(D)240º(8)复数-i的一个立方根是i,它的另外两个立方根是()(A)I(B)-I(C)±I(D)±i(9)如果棱台的两底面积是S,S′,中截面的面积是S0,那么()(A)2(B)S0=(C)2S0=S+S′(D)(10)2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士.不同的分配方法共()(A)6种(B)12种(C)18种(D)24种(11)向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系的图像如右图所示,那么水瓶的形状是()(12)椭圆=1的焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标是()(A)±(B)±(C)±(D)±(13)球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长为,经过这3个点的小圆的周长为4π,那么这个球的半径为()(A)4(B)2(C)2(D)(14)一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角的正弦值为()(A)(B)(C)(D)(15)等比数列{an}的公比为-,前n项的和Sn满足Sn=,那么的值为()(A)(B)±(C)(D)二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.(16)设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心距离是__________奎屯王新敞新疆(17)(x+2)10(x2-1)的展开的x10系数为____________(用数字作答)奎屯王新敞新疆(18)如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件____________时,有A1C⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考试所有可能的情形奎屯王新敞新疆)(19)关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题①y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);②y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;③y=f(x)的图像关于点对称;④y=f(x)的图像关于直线x=-对称.其中正确的命题的序号是______奎屯王新敞新疆(注:把你认为正确的命题的序号都填上.)三.解答题:本大题共6小题;共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(20)(本小题满分10分)设a≠b,解关于x的不等式a2x+b2(1-x)≥[ax+b(1-x)]2.21)(本小题满分11分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=,求sinB的值.以下公式供解题时参考:,,,.(22)(本小题满分12分)如图,直线l1和l2相交于点M,l1⊥l2,点N∈l1.以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|BN|=6.建立适当的坐标系,求曲线C的方程.(23)(本小题满分12分)已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,∠ABC=90º,BC=2,AC=2,且AA1⊥A1C,AA1=A1C1.(Ⅰ)求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小;(Ⅱ)求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小;(Ⅲ)求侧棱B1B和侧面A1ACC1的距离.(24)(本小题满分12分)如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱.污水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出.设箱体的长度为a米,高度为b米.已知流出的水中该杂质的质量分数与a,b的乘积ab成反比.现有制箱材料60平方米.问当a,b各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A、B孔的面积忽略不计).(25)(本小题满分12分)已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=100.(Ⅰ)求数列{bn}的能项bn;(Ⅱ)设数列{an}的通项an=lg(1+...