2018年天津高考文科数学真题及答案本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题,每小题5分,共40分。参考公式:·如果事件A,B互斥,那么P(A∪B)=P(A)+P(B).·棱柱的体积公式V=Sh.其中S表示棱柱的底面面积,h表示棱柱的高.·棱锥的体积公式13VSh,其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高.一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设集合{1,2,3,4}A,{1,0,2,3}B,{|12}CxxR,则()ABC(A){1,1}(B){0,1}(C){1,0,1}(D){2,3,4}(2)设变量,xy满足约束条件52410xyxyxyy,,,,则目标函数35zxy的最大值为(A)6(B)19(C)21(D)45(3)设xR,则“38x”是“||2x”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(4)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为(A)1(B)2(C)3(D)4(5)已知13313711log,(),log245abc,则,,abc的大小关系为(A)abc(B)bac(C)cba(D)cab(6)将函数sin(2)5yx的图象向右平移10个单位长度,所得图象对应的函数(A)在区间[,]44上单调递增(B)在区间[,0]4上单调递减(C)在区间[,]42上单调递增(D)在区间[,]2上单调递减(7)已知双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于,AB两点.设,AB到双曲线的同一条渐近线的距离分别为1d和2d,且126,dd则双曲线的方程为(A)22139xy(B)22193xy(C)221412xy(D)221124xy(8)在如图的平面图形中,已知1.2,120OMONMON,2,2,BMMACNNA�则·BCOM�的值为(A)15(B)9(C)6(D)0第Ⅱ卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共12小题,共110分。二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.(9)i是虚数单位,复数67i12i=__________.(10)已知函数f(x)=exlnx,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(1)的值为__________.(11)如图,已知正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1,则四棱柱A1–BB1D1D的体积为__________.(12)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为__________.(13)已知a,b∈R,且a–3b+6=0,则2a+18b的最小值为__________.(14)已知a∈R,函数22220220xxaxfxxxax,,,.若对任意x∈[–3,+),f(x)≤x恒成立,则a的取值范围是__________.三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分13分)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动.(Ⅰ)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?(Ⅱ)设抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;(ii)设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M发生的概率.(16)(本小题满分13分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bsinA=acos(B–π6).(Ⅰ)求教B的大小;(Ⅱ)设a=2,c=3,求b和sin(2A–B)的值.(17)(本小题满分13分)如图,在四面体ABCD中,△ABC是等边三角形,平面ABC⊥平面ABD,点M为棱AB的中点,AB=2,AD=23,∠BAD=90°.(Ⅰ)求证:AD⊥BC;(Ⅱ)求异面直线BC与MD所成角的余弦值;(Ⅲ)求直线CD...