2016浙江高考文科数学真题及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（CUP)∪Q=（）A.{1}B.{3，5}C.{1，2，4，6}D.{1，2，3，4，5}【答案】C考点：补集的运算.2.已知互相垂直的平面，交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n【答案】C【解析】试题分析：由题意知,ll，,nnl．故选C．考点：线面位置关系.3.函数y=sinx2的图象是（）【答案】D【解析】试题分析：因为2sinyx为偶函数，所以它的图象关于y轴对称，排除A、C选项；当22x，即2x时，1maxy，排除B选项，故选D.考点：三角函数图象.4.若平面区域30,230,230xyxyxy夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）A.355B.2C.322D.5【答案】B考点：线性规划.5.已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若，则A.(1)(1)0abB.(1)()0aabC.(1)()0bbaD.(1)()0bba【答案】D【解析】试题分析：loglog1aaba，当1a时，1ba，10,0aba，(1)()0aba；当01a时，01ba，10,0aba，(1)()0aba．故选D．考点：对数函数的性质.6.已知函数f（x）=x2+bx，则“b<0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A考点：充分必要条件.7.已知函数()fx满足：()fxx且()2,xfxxR.（）A.若()fab，则abB.若()2bfa，则abC.若()fab，则abD.若()2bfa，则ab【答案】B【解析】试题分析：由已知可设2(0)()2(0)xxxfxx，则2(0)()2(0)aaafaa，因为()fx为偶函数，所以只考虑0a的情况即可．若()2bfa，则22ab，所以ab．故选B．考点：函数的奇偶性.8.如图，点列,nnAB分别在某锐角的两边上，且*1122,,nnnnnnAAAAAAnN，*1122,,nnnnnnBBBBBBnN.(P≠Q表示点P与Q不重合)若nnndAB，nS为1nnnABB△的面积，则（）A.nS是等差数列B.2nS是等差数列C.nd是等差数列D.2nd是等差数列【答案】A考点：新定义题、三角形面积公式.二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3.【答案】80；40．【解析】试题分析：由三视图知该组合体是一个长方体上面放置了一个小正方体，22262244242280S表，3244240V．考点：三视图.10.已知aR，方程222(2)4850axayxya表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______.【答案】(2,4)；5．考点：圆的标准方程.11.已知22cossin2sin()(0)xxAxbA，则A______．b=__________【答案】2；1．【解析】试题分析：22cossin21cos2sin22sin(2)14xxxxx，所以2,1.Ab考点：三角恒等变换.12．设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数a=_____，b=______．【答案】－2；1．【解析】试题分析：32323232()()313133fxfaxxaaxxaa，23222()()(2)(2)xbxaxabxaabxab，所以223223203abaababaa，解得21ab．考点：函数解析式.13．设双曲线x2–23y=1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______．【答案】(27,8)．考点：双曲线的几何性质.14．如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=5，∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD&#039;，直线AC与BD&#039;所成角的余弦的最大值是______．【答案】考点：异面直线所成角.15．已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e为平面单位向量，则|a·e|+|b·e|的最大值是______．【答案】7【解析】考点：平面向量的数量...