一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合223xxx，Q24xx，则Q（）A．3,4B．2,3C．1,2D．1,3【答案】A【解析】试题分析：由题意得，|31Pxxx或，所以[3,4)PQ，故选A.考点：1.一元二次不等式的解法；2.集合的交集运算.2、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A．83cmB．123cmC．3233cmD．4033cm【答案】C考点：1.三视图；2.空间几何体的体积.3、设a，b是实数，则“0ab”是“0ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D考点：1.充分条件、必要条件；2.不等式的性质.4、设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m（）A．若l，则B．若，则lmC．若//l，则//D．若//，则//lm【答案】A【解析】试题分析：采用排除法，选项A中，平面与平面垂直的判定，故正确；选项B中，当时，,lm可以垂直，也可以平行，也可以异面；选项C中，//l时，,可以相交；选项D中，//时，,lm也可以异面.故选A.考点：直线、平面的位置关系.5、函数1cosfxxxx（x且0x）的图象可能为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为11()()cos()cos()fxxxxxfxxx，故函数是奇函数，所以排除A,B；取x，则11()()cos()0f，故选D.考点：1.函数的基本性质；2.函数的图象.6、有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：2m）分别为x，y，z，且xyz，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/2m）分别为a，b，c，且abc．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（）A．axbyczB．azbycxC．aybzcxD．aybxcz【答案】B考点：1.不等式性质；2.不等式比较大小.7、如图，斜线段与平面所成的角为60，为斜足，平面上的动点满足30，则点的轨迹是（）A．直线B．抛物线C．椭圆D．双曲线的一支【答案】C【解析】试题分析：由题可知，当P点运动时，在空间中，满足条件的AP绕AB旋转形成一个圆锥，用一个与圆锥高成60角的平面截圆锥，所得图形为椭圆.故选C.考点：1.圆锥曲线的定义；2.线面位置关系.8、设实数a，b，t满足1sinabt（）A．若t确定，则2b唯一确定B．若t确定，则22aa唯一确定C．若t确定，则sin2b唯一确定D．若t确定，则2aa唯一确定【答案】B【解析】试题解析：因为1sinabt，所以222(1)sinabt，所以2221aat，故当t确定时，21t确定，所以22aa唯一确定.故选B.考点：函数概念二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9、计算：22log2，24log3log32．【答案】1,332考点：对数运算10、已知na是等差数列，公差d不为零．若2a，3a，7a成等比数列，且1221aa，则1a，d．【答案】2,13【解析】试题分析：由题可得，2111(2)()(6)adadad，故有1320ad，又因为1221aa，即131ad，所以121,3da.考点：1.等差数列的定义和通项公式；2.等比中项.11、函数2sinsincos1fxxxx的最小正周期是，最小值是．【答案】32,2【解析】试题分析：211cos2113sinsincos1sin21sin2cos222222xfxxxxxxx23sin(2)242x，所以22T；min32()22fx.考点：1.三角函数的图象与性质；2.三角恒等变换.12、已知函数2,166,1xxfxxxx，则2ff，fx的最小值是．【答案】1;2662考点：1.分段函数求值；2.分段函数求最值.13、已知1e，2e是平面单位向量，且1212ee．若平面向量b满足121bebe，则b．【答案】233【解析】试题分析：由题可知，不妨1(1,0)e，213(,)22e，设(,)bxy，则11bex，213122bexy...