绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，则A．B．C．D．2．A．B．C．D．3．函数的最小正周期为A．B．C．D．4．设非零向量，满足，则A．⊥B．C．∥D．5．若，则双曲线的离心率的取值范围是A．B．C．D．6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A．B．C．D．7．设满足约束条件则的最小值是A．B．C．D．8．函数的单调递增区间是A．B．C．D．9．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩10．执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的A．2B．3C．4D．511．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A．B．C．D．12．过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在的轴上方），为的准线，点在上且,则到直线的距离为A．B．C．D．二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数的最大值为.14．已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则.15．长方体的长，宽，高分别为，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为.16．的内角的对边分别为,若,则..三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.（1）若，求的通项公式；（2）若，求.18．（12分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面,（1）证明：直线平面;（2）若△的面积为，求四棱锥的体积.19．（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较.附：P（）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828.20．（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足.（1）求点P的轨迹方程；（2）设点在直线上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.21．（12分）设函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，，求的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）M为曲线上的动点，点P在线段OM上，且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线上，求面积的最大值.23．[选修4−5：不等式选讲]（10分）已知.证明：（1）；（2）.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，则A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，故选A.2．A．B．C．D．【答案】B3．函数的最小正周期为A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，故选C.4．设非零向量，满足，则A．⊥B．C．∥D．【答案】A【...