2000年广东高考数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂写在答题卡上，同时将才生号条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。2．每小题选出答案后，用铅笑把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式其中、分别表示上、下底面周长，表示斜高或母线长台体的体积公式其中、分别表示上、下底面积，表示高。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，那么的真子集的个数是：（A）15（B）16（C）3（D）4（2）在复平面内，把复数对应的向量按顺时钟方向旋转，所得向量对应的复数是：（A）2（B）（C）（D）3+（3）一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是：（A）2（B）3（C）6（D）（4）已知＞，那么下列命题成立的是（A）若、是第一象限角，则＞（B）若、是第二象限角，则＞（C）若、是第三象限角，则＞（D）若、是第四象限角，则＞（5）函数的部分图象是（6）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%……某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（A）800~900元（B）900~1200元（C）1200~1500元（D）1500~2800元（7）若＞＞1，，则（A）R＜P＜Q（B）P＜Q＜R（C）Q＜P＜R（D）P＜R＜Q（8）以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是（A）（B）（C）（C）（9）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（A）（B）（C）（D）（10）过原点的直线与圆+++3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（A）（B）（C）（D）（11）过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则+等于（A）（B）（C）（D）（12）如图，是圆雏底面中心互母线的垂线，绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为（A）（B）（C）（D）2000年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，并在试卷右上角填上座位号。题号二三总分171819202122分数得分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。（13）乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种（用数字作答）。（14）椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是。（15）设是首项为1的正项数列，且（n+1）(n=1，2，3，…)，则它的通项公式是。（16）如图，E、F分别为正方体面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是。（要求：把可能的图序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。得分评卷人（17）（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当函数取得最大值时，求自变量的集合；（Ⅱ）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？得分评卷人（18）（本小题满分12分）设为等比数例，，已知，。（Ⅰ）求数列的首项和公式；（Ⅱ）求数列的通项公式。得分评卷人（19）（本小题满分12分）如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD上菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD，（Ⅰ）证明：C1C⊥BD；（Ⅱ）当的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明。得分评卷...