小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com河南省新乡市2020－2021学年八年级上学期期中数学试题一、选择题1.在实数、、0、、、、、、2.123122312223……（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.如图，数轴上点表示的数可能是（）A.B.C.D.3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.B.C.D.4.下列运算中，正确的是（）A.B.C.D.5.下列算式计算结果为的是A.B.C.D.6.若m+n=7，mn=12，则m2+n2的值是（）A.1B.25C.2D.-107.如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.①B.②C.③D.④8.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是()A.BC=B′C′B.AC=A′C′C.∠A=∠A′D.∠C=∠C′9.下列各命题的逆命题成立的是（）A.全等三角形的对应角相等B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C.两直线平行，同位角相等D.如果两个角都是45°，那么这两个角相等10.如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，的周长为，的长为，则为（）A.B.C.D.二、填空题11.多项式恰好是另一个多项式的平方，则________．12.计算：______．13.若，则的值是__________．14.等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．15.把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式为．三、解答题16.计算：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com（1）（2）（3）（4）17.分解因式（1）（2）（3）（4）18.先化简，再求值：，其中，19.如图所示，AC=AE，∠1=2∠，AB=AD．求证：BC=DE．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com20.如果实数、满足，求的平方根21.已知、满足，，求下列各式的值（1）（2）22.，，是的三边，且有（1）若为整数，求的值（2）若是等腰三角形，直接写出这个三角形的周长23.如图(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E（1）试说明:BD=DE+CE.（2）若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?为什么？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com（3）若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果,不需说明.附加题24.如果，，是三角形的三边，并且满足等式，试确定三角形的形状小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com参考答案1-5.CCAAD6-10.BDBCC11.±1012.13.14.40°或140°15.如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等腰边三角形．16.解：（1）（2）（3）（4）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com17.解：（1）（2）（3）（4）18.解：当，，上式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com19.解：即,在和中，20.解：，由①得：由②得：的平方根是21.解：（1），，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com（2）由22.解：（1），，，，，＜＜，为整数，或或．（2）当为腰时，三角形的三边分别为：，由＜，此时三角形不存在，故舍去，当为腰时，三角形的三边分别为：，由＞，三角形存在，23.解：（1）证明：∵∠BAD+∠DAC=90º∠ECA+∠CAD=90º∴∠BAD=∠ACE小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com又∵∠ADB=∠AEC=90º，AB=AC∴⊿BAD≌⊿ACE∴BD=AE，AD=CE∴BD=AD+DE=CE+DE（2）∵∠DAB+∠EAC=90º∠DBA+∠DAB=90º∴∠DBA=∠AEC又∵AB=AC，∠BDA=∠AEC=90º∴⊿BDA≌⊿AEC∴DB=AE，DA=EC,∵AE=DE-AD，∴BD=DE-EC（3）∵∠DAB+∠EAC=90º，∠DBA+∠DAB=90º∴∠DBA=∠AEC又∵AB=AC，∠BDA=∠AEC=90º∴⊿BDA≌⊿AEC∴DB=AE，DA=EC∵AE=DE-AD，∴BD=DE-EC.24.解：，三角形是等边三角形．